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小波與稀疏逼近理論

作者：馮象初
出版社：西安電子科技大學(xué)出版社出版時間：2019-09-01
開本： 26cm 頁數(shù)： 112頁
本類榜單：教材銷量榜
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小波與稀疏逼近理論 版權(quán)信息

小波與稀疏逼近理論 本書特色

本書為工科研究生數(shù)學(xué)學(xué)位課程教材，其內(nèi)容主要包括泛函分析概要，小波構(gòu)造理論，小波逼近理論以及稀疏逼近和稀疏表示等。

小波與稀疏逼近理論 內(nèi)容簡介

本書主要內(nèi)容包括泛函分析概要、小波構(gòu)造理論、小波逼近理論以及稀疏逼近和稀疏表示等。全書從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，通過小波理論分析、*新的稀疏表示理論和字典學(xué)習(xí)方法，構(gòu)成了小波域稀疏表示的完整系統(tǒng)。 本書內(nèi)容由淺入深，通俗易懂，既重視必要的理論基礎(chǔ)知識的介紹，也給出了相應(yīng)的實踐和應(yīng)用。 本書可作為工科相關(guān)專業(yè)的研究生教材。

小波與稀疏逼近理論 目錄

第1章 Fourier線性稀疏逼近 1 1.1 L2(R)空間的基礎(chǔ)理論 1 1.2 Fourier變換 8 1.3 Fourier線性稀疏逼近 10 第2章 從多分辨分析到小波 13 2.1 多分辨分析(MRA)的定義 13 2.2 雙尺度方程和低通傳遞函數(shù) 16 2.3 L2(R)的正交分解 17 2.4 規(guī)范正交小波函數(shù)ψ(x)的構(gòu)造 18 2.5 多分辨分析和小波的關(guān)系 22 第3章 由尺度函數(shù)到多分辨分析 24 3.1 多分辨分析再解析 24 3.2 由尺度函數(shù)構(gòu)造多分辨分析 25 3.3 Meyer小波和樣條小波 28 第4章 緊支規(guī)范正交小波 33 4.1 緊支規(guī)范正交小波的構(gòu)造 33 4.2 光滑或正則的緊支規(guī)范正交小波 36 4.3 Daubechies小波 38 4.4 對稱性 46 4.5 緊支規(guī)范正交尺度函數(shù)與小波函數(shù)值的計算 52 第5章 小波變換 55 5.1 小波級數(shù)變換與Mallat算法 55 5.2 DWT與IDWT 57 5.3 小波級數(shù)與Fourier級數(shù) 63 5.4 連續(xù)小波變換 65 第6章 小波非線性稀疏逼近 72 6.1 小波非線性稀疏逼近 72 6.2 小波閾值去噪 72 6.3 從估計的觀點看稀疏逼近 74 6.4 其他應(yīng)用 78 第7章 其他小波 82 7.1 雙正交小波 82 7.2 小波包(正交) 88 7.3 區(qū)間小波 91 7.4 高維小波 96 第8章 稀疏表示與字典學(xué)習(xí) 99 8.1 脊波 99 8.2 曲線波 103 8.3 稀疏表示和字典學(xué)習(xí) 105 參考文獻 112
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小波與稀疏逼近理論 作者簡介

主持和參加了國家自然科學(xué)基金, 陜西省自然科學(xué)基金等多項科研項目. 國內(nèi)外發(fā)表科研論文200余篇. 獲得了陜西省科學(xué)技術(shù)獎, 教育部科技進步獎等科研獎勵.獲陜西省首屆、第二屆工科數(shù)學(xué)青年教師講課比賽一等獎，陜西省優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎，陜西省優(yōu)秀回國留學(xué)人員等獎勵。書與教材 1.《圖像處理的變分和偏微分方程方法》，馮象初，王衛(wèi)衛(wèi)編著，2009，科學(xué)出版社 2.《數(shù)值分析》，馮象初，任春麗，尚曉清，王衛(wèi)衛(wèi)編著，2013年，西安電子科技大學(xué)出版社 3.《數(shù)值泛函與小波理論》馮象初、甘小冰、宋國鄉(xiāng)編著. 2003年，西安電子科技大學(xué)出版社

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