���] Julia�����ܿƌW(xu��)Ӌ(j��)��

��1 �� ��B�Ͱ��b 1 1.1 ʲô��Julia ����ʲôҪʹ��Julia 2 1.2 ���bJulia 4 1.2.1 ��Windows ϵ�y(t��ng)�ϰ��bJulia 4 1.2.2 ��macOS ϵ�y(t��ng)�ϰ��bJulia 9 1.2.3 �\(y��n)��Julia �_�� 13 1.2.4 ���bGurobi 13 1.2.5 ���bCPLEX 15 1.3 ���bIJulia 17 1.4 ������ 20 1.5 ���� 22 ��2 �� ���ξ���Ҏ(gu��)�� 24 2.1 ����Ҏ(gu��)�����} 25 2.2 ������Ҏ(gu��)�����}��������ʽ 29 2.3 ������Ҏ(gu��)�����}����һ�N��ʽ 31 2.4 �������(sh��)����Ҏ(gu��)�����} 32 ��3 �� Julia �Z�Ի��A(ch��) 35 3.1 ��������ꇺ͔�(sh��)�M 35 3.2 Ԫ�M 40 3.3 �����ͷ��� 42 3.4 ��ӡ��Ϣ 45 3.5 �������ֵ��ѭ�h(hu��n) 47 3.6 ����(sh��) 50 3.7 ׃���������� 52 3.8 �S�C(j��)��(sh��)���� 55 3.9 �ļ��x/�� 59 3.10 �L�D 63 3.10.1 PyPlot �� 64 3.10.2 ��PyPlot �б���ʹ�õ��������w 68 ��4 �� ��(sh��)ֵ�����x�v 70 4.1 �����M�� 70 4.2 ��(sh��)ֵ΢�� 75 4.3 ��(sh��)ֵ�e�� 78 4.4 �Ԅ�΢�� 80 ��5 �� �μ��η� 84 5.1 �μ��η����� 84 5.2 ��ԃ���л������н� 87 5.3 ʹ��JuMP �� 93 5.4 ����ʽ�Ę��S���D(zhu��n) 93 5.5 �μ��η��Č�(sh��)�F(xi��n) 95 5.5.1 initialize(c,A,b) 97 5.5.2 is_optimal(tableau) 99 5.5.3 pivoting!(tableau) 100 5.5.4 ��(chu��ng)��ģ�� 104 5.6 ����IJ��E 110 ��6 �� �W(w��ng)�j(lu��)��(y��u)�����} 111 6.1 *С�M(f��i)�þW(w��ng)�j(lu��)�����} 111 6.2 �\(y��n)ݔ���} 121 6.3 *��·�����} 127 6.4 ��(sh��)�F(xi��n)Dijkstra �㷨 132 ��7 �� ��(n��i)�c(di��n)�� 138 7.1 ����߶��㷨 138 7.2 ԭ·����ۙ�㷨 144 7.3 �u�� 149 ��8 �� �Ǿ��ԃ�(y��u)�����} 151 8.1 �o�s����(y��u)�� 151 8.1.1 �������� 151 8.1.2 �o�s����(y��u)�� 153 8.1.3 �мs����(y��u)�� 154 8.2 �Ǿ��ԃ�(y��u)�� 155 8.3 ��������� 156 8.4 �������(sh��)�Ǿ���Ҏ(gu��)�� 161 ��9 �� ���ؿ��巽�� 163 9.1 ���ʷֲ� 163 9.2 �S�C(j��)����Ҏ(gu��)�� 165 9.3 ���㺆��·���Ĕ�(sh��)Ŀ 172 ��10 �� ���������ɳ� 181 10.1 ���������ɳڽ�B 181 10.1.1 �½��c�Ͻ� 182 10.1.2 ���ݶȃ�(y��u)�� 183 10.1.3 ���Y(ji��) 184 10.2 p-��λ���} 184 10.2.1 �xȡ��(sh��)��(j��)�ļ� 186 10.2.2 *��(y��u)�����p-��λ���} 188 10.2.3 ���������ɳڑ�(y��ng)�� 189 10.2.4 ����½� 189 10.2.5 ����Ͻ� 193 10.2.6 �����������ճ��� 195 ��11 �� ���a(b��)���} 208 11.1 ���Ի��a(b��)���}��LCP�� 208 11.2 �Ǿ��Ի��a(b��)���}��NCP�� 216 11.3 ��ϻ��a(b��)���}��MCP�� 220 ��12 �� *��(y��u)��������еą���(sh��) 221 12.1 �O(sh��)��CPU �r�g���� 221 12.2 �O(sh��)��*��(y��u)���g϶���� 222 12.3 �ᆢ�� 223 12.4 Big-M �c���Թ��� 224 12.5 �P(gu��n)���������ݔ�� 225 12.6 �������������(sh��) 226