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偏微分方程

作者：周蜀林
出版社：北京大學出版社出版時間：2005-07-01
開本： 32開 頁數(shù)： 260
本類榜單：自然科學銷量榜
中 圖 價:¥26.9(8.4折) 定價  ¥32.0 登錄后可看到會員價
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偏微分方程 版權信息

  • ISBN：9787301085295
  • 條形碼：9787301085295 ; 978-7-301-08529-5
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>>

偏微分方程 內容簡介

本書是為大學基礎數(shù)學和計算數(shù)學等專業(yè)的《偏微分方程》課程編寫的教材。它的先修課程是數(shù)學分析或高等數(shù)學。讀者只需要具備多元微積分的一些基礎知識就能讀懂本書的全部內容。全書共分為四章，重點論述偏微分方程中很簡單的位勢方程、熱方程和波動方程的基本理論和基本方法。在各章節(jié)中，分別介紹這些方程的初值問題和混合問題的求解方法，同時介紹關于這些問題的一些先驗估計，從而解決這些問題的解的存在性、惟一性和穩(wěn)定性等關鍵問題。

偏微分方程 目錄

**章 引言
§1．1 偏微分方程的基本概念
§1．2 實例
§1．3 適定性問題
§1．4 習題

第二章 位勢方程
§2．1 調和函數(shù)
2．1．1 實例
2．1．2 平均值公式
§2．2 基本解和Green函數(shù)
2．2．1 基本解
2．2．2 Green函數(shù)
§2．3 極值原理和*大模估計
2．3．1 極值原理
2．3．2 *大模估計
§2．4 能量模估計
§2．5 習題

第三章 熱方程
§3．1 初值問題
3．1．1 Fourier變換和Fourier積分
3．1．2 初值問題和基本解
§3．2 混合問題和Green函數(shù)
§3．3 極值原理和*大模估計
3．3．1 極值原理
3．3．2 **邊值問題的*大模估計
3．3．3 第二、第三邊值問題的*大模估計
3．3．4 初值問題的*大模估計
3．3．5 混合問題的能量模估計
3．3．6 反向問題的不適定性
§3．4 習題

第四章 波動方程
§4．1 初值問題
4．1．1 問題的簡化
4．1．2 一維初值問題
4．1．3 一維半無界問題
4．1．4 多維初值問題
4．1．5 特征錐
4．1．6 能量不等式
§4．2 混合問題
4．2．1 分離變量法
4．2．2 駐波法與共振
4．2．3 能量不等式
4．2．4 廣義解
§4．3 習題

習題答案與提示
名詞索引
符號索引
參考文獻
展開全部

偏微分方程 作者簡介

　　周蜀林，北京大學數(shù)學科學學院教授、博士生導師，主要研究方向是偏微分方程及其應用，對偏微分方程領域的方法應用熟練，在退化橢圓和拋物型方程（方程組），完全非線性橢圓和拋物型方程方面已取得一些突出的研究成果。

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