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高性能齒輪精密數(shù)控加工理論與技術(shù)

高性能齒輪精密數(shù)控加工理論與技術(shù)

出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2022-10-01
開本： B5 頁(yè)數(shù)： 328
中 圖 價(jià):¥142.9(7.6折) 定價(jià)  ¥188.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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高性能齒輪精密數(shù)控加工理論與技術(shù) 版權(quán)信息

高性能齒輪精密數(shù)控加工理論與技術(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書共6章，闡述了復(fù)雜修形齒輪的應(yīng)用背景及基礎(chǔ)理論；提出了復(fù)雜修形齒輪加工的數(shù)字化包絡(luò)算法--點(diǎn)適量族包絡(luò)計(jì)算方法；系統(tǒng)研究了復(fù)雜修形齒輪齒面扭曲計(jì)算理論及其抑制技術(shù)；研究了制齒機(jī)床多源誤差建模方法和補(bǔ)償技術(shù)；發(fā)明了制齒機(jī)床熱態(tài)精度提升技術(shù)，發(fā)明熱致誤差補(bǔ)償方法，保證機(jī)床精度穩(wěn)定；提出基于等效虛擬軸的齒面誤差補(bǔ)償方法，解決修形精度提升難題；開發(fā)齒面殘余應(yīng)力檢測(cè)設(shè)備，采用實(shí)驗(yàn)研究方法定量研究了復(fù)雜修形齒輪滾磨一體化加工工藝對(duì)齒面殘余應(yīng)力及加工精度的影響規(guī)律。研制了大規(guī)格精密數(shù)控滾齒機(jī)、精密多功能數(shù)控磨齒機(jī)、高速干切滾齒機(jī)等具有齒面扭曲消減及加工誤差補(bǔ)償?shù)母叨酥讫X機(jī)床。本書可供科研院所、制齒機(jī)床企業(yè)、高等院校等從事齒輪設(shè)計(jì)、制造及使用的科研人員、工程技術(shù)人員閱讀，也可為機(jī)械設(shè)計(jì)制造相關(guān)的科研人員和工程技術(shù)人員提供參考。

高性能齒輪精密數(shù)控加工理論與技術(shù) 目錄

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 高性能齒輪概述 1
1.1.1 齒輪行業(yè)現(xiàn)狀 1
1.1.2 高性能齒輪 2
1.2 高性能齒輪數(shù)控加工技術(shù) 3
1.2.1 高性能齒輪數(shù)控加工簡(jiǎn)介 3
1.2.2 齒輪加工誤差建模和補(bǔ)償技術(shù) 5
1.2.3 溫度場(chǎng)調(diào)控技術(shù)的研究現(xiàn)狀 11
1.2.4 核心零部件設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀 14
1.2.5 齒輪滾磨工藝參數(shù)的優(yōu)化 16
1.3 高性能齒輪數(shù)控加工裝備研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) 17
1.3.1 數(shù)控滾齒機(jī) 17
1.3.2 數(shù)控磨齒機(jī) 25
1.4 典型制齒機(jī)床現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) 31
1.5 面臨的機(jī)遇和挑戰(zhàn) 33
參考文獻(xiàn) 33
第2章 高性能齒輪精密修形計(jì)算理論 44
2.1 高性能齒輪修形齒面建模 44
2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)螺旋齒面建模 44
2.1.2 齒形修形后的端面廓形建模 46
2.1.3 齒向修形后的齒面建模 48
2.2 點(diǎn)矢量族包絡(luò)原理 50
2.2.1 點(diǎn)矢量的提出 50
2.2.2 點(diǎn)矢量的運(yùn)動(dòng)軌跡 52
2.2.3 點(diǎn)矢量族的包絡(luò)過程 53
2.2.4 點(diǎn)矢量逼近算法 54
2.2.5 修形齒輪端面廓形的點(diǎn)矢量離散方法 55
2.3 點(diǎn)矢量族一次包絡(luò)修形計(jì)算 56
2.3.1 點(diǎn)矢量的坐標(biāo)變換 56
2.3.2 點(diǎn)矢量的投影 57
2.3.3 點(diǎn)矢量的一次包絡(luò)過程 58
2.3.4 成形刀具廓形計(jì)算 60
2.3.5 計(jì)算實(shí)例及對(duì)比分析 62
2.4 點(diǎn)矢量族二次包絡(luò)修形計(jì)算 64
2.4.1 點(diǎn)矢量族二次包絡(luò)過程 64
2.4.2 展成刀具廓形計(jì)算 67
2.4.3 計(jì)算實(shí)例及對(duì)比分析 69
參考文獻(xiàn) 74
第3章 高性能齒輪加工原理誤差消減方法 75
3.1 修形齒輪成形加工齒面扭曲消減方法 75
3.1.1 成形加工刀具包絡(luò)面仿真 76
3.1.2 成形加工齒面扭曲分析 78
3.1.3 仿真包絡(luò)面的誤差影響因素分析 82
3.1.4 成形加工齒面誤差消減方法 86
3.1.5 計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析 89
3.2 修形齒面展成加工誤差消減方法 91
3.2.1 修形齒面展成加工誤差分析及建模 91
3.2.2 展成加工齒面誤差消減方法 96
3.3 滾刀鏟磨原理誤差及其消減方法 102
3.3.1 等后角滾刀齒頂曲線的求解 102
3.3.2 等后角鏟磨的砂輪廓形 105
3.3.3 對(duì)比驗(yàn)證 108
3.4 插齒刀磨削原理誤差消減方法 110
3.4.1 插齒刀的產(chǎn)形原理 111
3.4.2 磨削插齒刀的錐形蝸桿砂輪設(shè)計(jì) 113
3.4.3 錐形砂輪磨削插齒刀運(yùn)動(dòng)分析 116
3.4.4 錐形蝸桿磨削插齒刀仿真驗(yàn)證 118
參考文獻(xiàn) 122
第4章 數(shù)控制齒機(jī)床多源誤差建模方法及補(bǔ)償技術(shù) 123
4.1 數(shù)控制齒機(jī)床幾何誤差建模及敏感性分析 123
4.1.1 數(shù)控制齒機(jī)床幾何誤差建模 123
4.1.2 數(shù)控制齒機(jī)床幾何誤差敏感性分析 127
4.2 數(shù)控制齒機(jī)床刀具誤差建模 140
4.2.1 滾刀誤差 140
4.2.2 成形砂輪誤差 143
4.2.3 蝸桿砂輪誤差 145
4.3 數(shù)控制齒機(jī)床力致幾何誤差建模 150
4.3.1 數(shù)控制齒機(jī)床切削力致機(jī)床幾何誤差模型 150
4.3.2 數(shù)控制齒機(jī)床切削力致機(jī)床幾何誤差有限元分析 151
4.3.3 數(shù)控制齒機(jī)床切削力致機(jī)床幾何誤差與齒輪精度映射關(guān)系 154
4.4 數(shù)控制齒機(jī)床熱誤差建模 159
4.4.1 立式滾齒機(jī)熱誤差 159
4.4.2 高速干切滾齒機(jī)熱誤差 167
4.4.3 蝸桿砂輪磨齒機(jī)熱誤差 172
4.5 數(shù)控制齒機(jī)床多源誤差補(bǔ)償 176
4.5.1 數(shù)控制齒機(jī)床等效虛擬主動(dòng)軸補(bǔ)償方法 176
4.5.2 數(shù)控制齒機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差補(bǔ)償 179
4.5.3 數(shù)控制齒機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償 189
4.5.4 數(shù)控制齒機(jī)床切削力致機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償 193
4.5.5 數(shù)控制齒機(jī)床熱誤差補(bǔ)償 197
參考文獻(xiàn) 202
第5章 精密數(shù)控制齒機(jī)床設(shè)計(jì)及優(yōu)化 203
5.1 精密數(shù)控制齒機(jī)床核心功能部件設(shè)計(jì) 203
5.1.1 精密數(shù)控制齒機(jī)床高速精密滾刀主軸系統(tǒng) 203
5.1.2 精密數(shù)控制齒機(jī)床高精度高速回轉(zhuǎn)工作臺(tái) 206
5.1.3 精密數(shù)控制齒機(jī)床大規(guī)格靜壓回轉(zhuǎn)工作臺(tái) 207
5.1.4 精密數(shù)控制齒機(jī)床整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化 210
5.2 精密數(shù)控制齒機(jī)床熱特性分析及優(yōu)化 216
5.2.1 精密數(shù)控制齒機(jī)床功能部件熱源分析 216
5.2.2 精密數(shù)控制齒機(jī)床熱耗散分析 225
5.2.3 精密數(shù)控制齒機(jī)床刀架部組熱特性分析 226
5.2.4 磨齒加工熱特性分析 232
5.3 高速干切滾刀設(shè)計(jì) 243
5.3.1 高速干切滾刀幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 243
5.3.2 高速干切滾刀幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件 245
5.4 制齒功能軟件 247
5.4.1 制齒功能軟件模塊劃分 247
5.4.2 制齒功能軟件二次開發(fā) 254
5.5 應(yīng)用案例 258
5.5.1 大規(guī)格精密數(shù)控滾齒機(jī) 258
5.5.2 高速干切數(shù)控滾齒機(jī) 259
5.5.3 高效精密多功能數(shù)控磨齒機(jī) 260
第6章 滾磨工藝參數(shù)優(yōu)化方法 262
6.1 面向齒面精度的工藝參數(shù)優(yōu)化 262
6.1.1 基于改進(jìn)粒子群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾齒精度預(yù)測(cè)模型 262
6.1.2 滾齒加工精度優(yōu)化 266
6.2 面向殘余應(yīng)力的工藝參數(shù)優(yōu)化 270
6.2.1 磨齒過程殘余應(yīng)力測(cè)量原理及輔助裝置 271
6.2.2 工藝參數(shù)與殘余應(yīng)力間映射關(guān)系的實(shí)驗(yàn) 273
6.2.3 工藝參數(shù)與殘余應(yīng)力間的映射關(guān)系 278
6.2.4 磨（剃）前工藝與齒面殘余應(yīng)力的關(guān)系 280
6.3 面向能耗的工藝參數(shù)優(yōu)化 283
6.3.1 制齒機(jī)床的能耗模型 283
6.3.2 基于能耗模型的制齒工藝參數(shù)優(yōu)化 291
6.4 面向形性可控的工藝參數(shù)優(yōu)化 293
6.4.1 制齒工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化算法 293
6.4.2 基于主成分分析的制齒工藝參數(shù)決策 297
參考文獻(xiàn) 299
第7章 齒輪高速干切工藝及自動(dòng)化生產(chǎn)線 300
7.1 齒輪高速干切工藝及自動(dòng)化生產(chǎn)線關(guān)鍵技術(shù) 300
7.1.1 鍛件齒坯高速干式車削工藝及裝備研制 300
7.1.2 高速干切精密修形滾齒工藝及裝備研制 303
7.1.3 干式銑削倒棱倒角工藝及裝備研制 309
7.2 齒輪高速干切自動(dòng)化生產(chǎn)線集成 311
7.2.1 品字型機(jī)器人自動(dòng)化生產(chǎn)線 311
7.2.2 直線布局桁架式自動(dòng)化生產(chǎn)線 313
7.3 齒輪高速干切自動(dòng)化生產(chǎn)線能效監(jiān)控與工藝管理系統(tǒng) 314
7.3.1 能效監(jiān)控與工藝管理系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu) 314
7.3.2 能效監(jiān)控與工藝管理系統(tǒng)主要功能 314
7.4 齒輪高速干切自動(dòng)化生產(chǎn)線示范應(yīng)用 318
后記 320
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高性能齒輪精密數(shù)控加工理論與技術(shù) 節(jié)選

第1章 緒論 1.1 高性能齒輪概述 1.1.1 齒輪行業(yè)現(xiàn)狀 齒輪是傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的關(guān)鍵基礎(chǔ)件，代表國(guó)家工業(yè)和國(guó)防裝備水平，廣泛應(yīng)用于汽車、風(fēng)電、船舶等領(lǐng)域，其制造水平直接影響我國(guó)高端裝備和汽車等工業(yè)產(chǎn)品的服役性能與核心競(jìng)爭(zhēng)力，代表一個(gè)國(guó)家的基礎(chǔ)制造水平。 我國(guó)齒輪行業(yè)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度高，吸納就業(yè)能力強(qiáng)，技術(shù)資金密集，是裝備制造業(yè)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)、技術(shù)進(jìn)步的重要保障。經(jīng)過近三十年的發(fā)展，其已全面融入世界配套體系中，并形成了完整的產(chǎn)業(yè)體系，歷史性地實(shí)現(xiàn)了從低端向中高端的轉(zhuǎn)變，齒輪技術(shù)體系和齒輪技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系基本形成。汽車、工程機(jī)械、摩托車、風(fēng)電、高速列車等行業(yè)是帶動(dòng)我國(guó)齒輪行業(yè)發(fā)展的動(dòng)力，齒輪產(chǎn)業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，2018年中國(guó)齒輪行業(yè)產(chǎn)值達(dá)2400多億元人民幣，約占機(jī)械通用零部件總產(chǎn)值的65%［1］。目前，我國(guó)齒輪制造企業(yè)約5000家，其中規(guī)模以上企業(yè)1000家，億元企業(yè)近50家。市場(chǎng)份額分布為汽車齒輪38%、工業(yè)齒輪38%、其他車輛齒輪24%，而高端、中端、低端齒輪占比分別為25%、35%、40%［2］。目前，齒輪行業(yè)關(guān)鍵技術(shù)的研究不斷深入，整體行業(yè)創(chuàng)新能力逐步提升，齒輪產(chǎn)品正處于從中端向高端轉(zhuǎn)變的過程。 我國(guó)齒輪產(chǎn)值已位居世界**，是名副其實(shí)的世界齒輪制造大國(guó)。但我國(guó)齒輪行業(yè)發(fā)展水平與國(guó)外先進(jìn)水平相比還有一定的差距，主要表現(xiàn)為：齒輪基礎(chǔ)研究不足，實(shí)驗(yàn)積累數(shù)據(jù)不夠，輪齒修形設(shè)計(jì)與制造研究應(yīng)用不足，齒輪箱的專業(yè)研發(fā)軟件開發(fā)滯后，軟件嚴(yán)重依賴進(jìn)口；制齒機(jī)床在加工效率、精度保持性、穩(wěn)定性、輕量化、智能化等方面差距較大。 總體來看，我國(guó)的齒輪制造行業(yè)處于“低端混戰(zhàn)、高端缺失”的態(tài)勢(shì)。一方面，中低端產(chǎn)品的產(chǎn)能過剩，同質(zhì)化惡性競(jìng)爭(zhēng)；另一方面，對(duì)國(guó)外高端制齒裝備依存度高，高精度數(shù)控制齒機(jī)床長(zhǎng)期被國(guó)外壟斷和控制；同時(shí)，高端齒輪產(chǎn)品的制造能力不足，用于汽車、工程機(jī)械、高速列車等的高性能齒輪傳動(dòng)裝置仍然大量依賴進(jìn)口。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2014～2018年，我國(guó)齒輪加工機(jī)床進(jìn)口總值達(dá)22億美元，同期齒輪產(chǎn)品進(jìn)口超過45億噸［3］。 1.1.2 高性能齒輪 齒輪的制造、安裝誤差及載荷引起的齒面變形等，使得在齒輪傳動(dòng)過程中必然會(huì)出現(xiàn)嚙入嚙出沖擊、偏載、振動(dòng)等現(xiàn)象，嚴(yán)重降低了齒輪的傳動(dòng)精度、承載能力和服役壽命。僅提高齒輪制造精度和安裝精度，不僅無(wú)法滿足日益提高的對(duì)齒輪性能的要求，同時(shí)極大地增加了齒輪制造成本。高性能齒輪是應(yīng)對(duì)上述問題的高端齒輪，與傳統(tǒng)齒輪相比，其齒面進(jìn)行了齒形齒向全齒面修形，消除了由載荷、誤差等引起的嚙合干涉，均衡了傳動(dòng)載荷(圖1.1)，并且進(jìn)行了必要的齒面強(qiáng)化處理，具有高承載力、高傳動(dòng)精度、低傳動(dòng)噪聲、長(zhǎng)壽命及優(yōu)良的動(dòng)態(tài)特性，已成為保障航母、潛艇、直升機(jī)、特種車輛等重大裝備高速重載工況下動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)服役性能必不可少的傳動(dòng)基礎(chǔ)件。 圖1.1 齒輪傳動(dòng)示意圖 由于高性能齒輪齒面同時(shí)存在齒廓修形和齒向修形，其加工時(shí)的刀具廓形計(jì)算較標(biāo)準(zhǔn)螺旋齒面加工時(shí)更為復(fù)雜。需要根據(jù)修形后的齒輪實(shí)際廓形計(jì)算相應(yīng)的加工刀具廓形，現(xiàn)階段主要采用共軛軸線法計(jì)算齒輪刀具廓形，但是基于解析計(jì)算的共軛軸線法在求解修形后的廓形時(shí)存在建模復(fù)雜和求解困難等問題，亟須一套適用于高性能齒輪齒面的刀具計(jì)算理論；同時(shí)，高性能齒輪齒面兼具螺旋曲面和自由曲面特性，采用現(xiàn)有螺旋齒面加工理論，自由曲面特性會(huì)引起原理性加工誤差，并且誤差隨曲面變異程度的增加而變大。 另外，修形齒輪加工包絡(luò)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，滾磨加工切削界面發(fā)熱量大，熱誤差占比70%以上。在齒輪加工中，機(jī)床熱誤差、齒坯原始誤差、力致誤差、刀具誤差、控制誤差等會(huì)復(fù)映到工件，使齒面產(chǎn)生加工誤差，嚴(yán)重影響全齒面的加工精度。以前，學(xué)者們圍繞提高齒面加工精度進(jìn)行了機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償、力熱誤差補(bǔ)償?shù)乳g接測(cè)量誤差補(bǔ)償方法的研究，取得了較多理論成果，但這些成果沒有在制齒機(jī)床上得到廣泛應(yīng)用。目前，實(shí)際生產(chǎn)中通常采用試錯(cuò)修調(diào)法進(jìn)行加工誤差補(bǔ)償，即通過對(duì)比試切齒面與設(shè)計(jì)齒面，獲得測(cè)量的齒形齒向誤差，據(jù)此對(duì)齒輪刀具進(jìn)行反向修形及機(jī)床軌跡反向設(shè)定后再加工，多次迭代加工獲得滿足設(shè)計(jì)要求的齒面精度，該綜合誤差調(diào)控方法解決了加工修形精度困難，調(diào)試時(shí)間長(zhǎng)的問題。 目前，高性能齒輪加工普遍采用滾磨工藝，其齒面存在齒形修形及齒向修形，常規(guī)滾齒不進(jìn)行修形，僅靠磨齒達(dá)到*終廓形精度，將導(dǎo)致磨削余量不均，極易造成齒面燒傷，進(jìn)而影響齒輪服役壽命。 1.2 高性能齒輪數(shù)控加工技術(shù) 1.2.1 高性能齒輪數(shù)控加工簡(jiǎn)介 數(shù)控加工技術(shù)自20世紀(jì)60年代起開始應(yīng)用于齒輪加工，到20世紀(jì)80年代，已得到廣泛應(yīng)用。隨著高性能齒輪需求的增加，以及對(duì)齒輪加工質(zhì)量的要求不斷提高，新的齒輪加工方法不斷涌現(xiàn)。目前，齒輪的加工方法可以分為無(wú)屑加工法和切制加工法兩類。其中，無(wú)屑加工法包括鑄造法、熱軋法、冷軋法、粉末冶金法等，其生產(chǎn)效率高、成本低、材料利用率高、精度低。切制加工法按加工原理又可分為展成加工法和成形加工法。展成加工法包括滾齒、插齒、珩齒、蝸桿砂輪磨齒等；成形加工法主要包括銑齒、拉齒以及成形磨齒等。切制加工法加工精度高、穩(wěn)定性好，已成為*常用的高精度齒輪加工方法。 近年來，隨著齒輪磨削工藝成本的降低，滾磨工藝已逐漸取代滾剃工藝成為高性能齒輪的主流加工工藝。下面主要介紹滾齒、蝸桿砂輪磨齒及成形磨齒。 1.滾齒 滾齒是齒輪粗加工的主要工藝，在加工過程中滾刀與被加工工件相當(dāng)于一對(duì)無(wú)側(cè)隙的空間嚙合齒輪副，由滾刀廓形包絡(luò)出齒輪廓形。滾齒加工過程連續(xù)，加工效率高，加工精度達(dá)8～9級(jí)，當(dāng)使用高精度滾齒機(jī)及精密滾齒工藝時(shí)，可加工5級(jí)精度的齒輪［4］。 近年來，高速干切滾齒取得了巨大突破，已在汽車工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。高速干切滾齒技術(shù)是通過綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化機(jī)床結(jié)構(gòu)、滾刀材料以及工藝參數(shù)等加工要素，實(shí)現(xiàn)不使用或者盡量少使用切削液而利用低溫壓縮空氣等清潔冷卻潤(rùn)滑介質(zhì)，在高速切削條件下進(jìn)行齒輪干式滾切加工的先進(jìn)制造工藝。它消除了切削液霧造成的車間環(huán)境污染和廢油排放導(dǎo)致的生態(tài)環(huán)境污染，降低了油霧顆粒引起的工人職業(yè)健康危害，節(jié)約了切削液及其附加裝置產(chǎn)生的制造成本，具有高效、綠色環(huán)保的特點(diǎn)。目前，滾齒加工正呈現(xiàn)從濕式滾齒（圖1.2）向高速干切滾齒（圖1.3）發(fā)展的必然趨勢(shì)［5］。 圖1.2 濕式滾齒 圖1.3 高速干切滾齒 2.蝸桿砂輪磨齒 蝸桿砂輪磨齒（圖1.4）是中小模數(shù)齒輪批量精密加工的主要加工方法。蝸桿砂輪磨齒也相當(dāng)于空間螺旋齒輪嚙合，蝸桿砂輪相當(dāng)于漸開線螺旋蝸桿，其法向基節(jié)與被磨齒輪的法向基節(jié)一致，通過連續(xù)分度展成磨削出齒輪廓形。蝸桿砂輪磨削精度達(dá)3～5級(jí)，磨削效率高。 圖1.4 蝸桿砂輪磨齒 蝸桿砂輪磨齒加工根據(jù)加工工藝可分為往復(fù)多次磨削法和深切緩進(jìn)磨削法兩種。往復(fù)多次磨削法又稱為定期位移磨削法。在加工過程中，蝸桿砂輪通過多次徑向進(jìn)給，實(shí)現(xiàn)齒輪的高精度磨削。深切緩進(jìn)磨削法又稱為連續(xù)位移磨削法，是指在磨削過程中采用較大的蝸桿砂輪徑向進(jìn)給速度結(jié)合較小的齒輪軸向進(jìn)給速度完成齒輪磨削。砂輪徑向進(jìn)給速度大，在加工過程中通過砂輪軸向連續(xù)移動(dòng)以避免砂輪同一位置磨損過快［6］。 3.成形磨齒 成形磨齒（圖1.5）是一種通過將砂輪廓形修整成與被加工齒輪齒廓相吻合的形狀，使得加工時(shí)砂輪與齒輪廓形完全接觸來磨出整個(gè)齒輪廓形的高精度磨齒方法。在加工直齒輪時(shí)，砂輪軸線和齒輪軸線垂直，砂輪軸截面廓形與齒輪端面齒槽廓形一致。在加工斜齒輪時(shí)，砂輪軸線與齒輪螺旋線正交，砂輪軸截面廓形根據(jù)嚙合原理計(jì)算確定，并且砂輪截面廓形隨砂輪直徑不斷變化。 圖1.5 成形磨齒 1.2.2 齒輪加工誤差建模和補(bǔ)償技術(shù) 1.刀具誤差建模及補(bǔ)償技術(shù)研究現(xiàn)狀 在齒輪加工過程中，齒輪刀具直接與工件接觸，切除工件材料以使工件成形，因此齒輪刀具誤差是決定加工齒輪精度的眾多因素中影響*為直接的一項(xiàng)。刀具誤差的來源主要由兩部分構(gòu)成，即刀具理論廓形的設(shè)計(jì)誤差和刀具實(shí)際廓形的制造誤差。 為加工出正確的齒形，刀具的幾何廓形必須依據(jù)齒形曲線進(jìn)行精確設(shè)計(jì)，針對(duì)此問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。李特文［7］詳細(xì)闡述了齒輪嚙合的包絡(luò)原理，即互相嚙合的兩齒面在其接觸點(diǎn)處的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度方向與接觸點(diǎn)的法向量垂直，并將這一原理用于設(shè)計(jì)加工修形齒輪的齒條刀具和蝸桿砂輪廓形［8］。同樣是基于包絡(luò)理論，吳序堂［9］給出了加工螺旋面的成形刀具廓形計(jì)算方法。Simon［10］計(jì)算了用于加工圓弧廓形蝸輪的滾刀基本蝸桿曲面及其軸截面廓形。Hsieh［11］建立了六軸工具磨床的加工模型，根據(jù)砂輪與刀具螺旋槽接觸點(diǎn)的法向量必穿過砂輪軸線這一條件推導(dǎo)了砂輪廓形計(jì)算的解析模型。盛步云等［12］從雙圓弧齒輪基本齒廓方程出發(fā)，推導(dǎo)出雙圓弧齒輪滾刀通用齒面方程，求出了雙圓弧齒輪滾刀前刀面的齒形方程。前面提到的這些方法中，為求刀具理論廓形，必須要知道待加工齒形的解析表達(dá)式，為解決這一問題，針對(duì)雙圓弧齒輪滾刀的鏟磨砂輪計(jì)算問題，魏巖等［13］基于滾刀與砂輪之間的鏟磨運(yùn)動(dòng)關(guān)系，以滾刀法向截面廓形（刀刃）為計(jì)算依據(jù)，利用空間包絡(luò)法建立滾刀鏟磨加工的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算獲得了雙圓弧齒輪滾刀的鏟磨砂輪廓形。 在得到精確的刀具設(shè)計(jì)齒廓后，刀具的制造和安裝過程中還會(huì)因?yàn)楦鞣N不可避免的誤差因素，*終產(chǎn)生刀具誤差。龍譚等［14］揭示了不同安裝位置下的測(cè)量誤差相位特征，并提出了離散傅里葉逆變換辨識(shí)測(cè)量誤差方法。芮成杰等［15］建立了求解含有周向定位誤差的刃帶寬度數(shù)學(xué)模型。張凱等［16］提出了一種基于諧波分解的滾齒加工齒距誤差在機(jī)補(bǔ)償方法。劉星等［17］建立了機(jī)床各誤差參量與齒輪加工誤差之間的映射關(guān)系。陳杳偉［18］分析了滾刀鏟磨加工過程及齒側(cè)面的成形機(jī)理，提出了變速鏟磨法，可有效降低滾刀鏟磨時(shí)齒側(cè)面的齒形畸變，增加齒形合格長(zhǎng)度，提高了滾刀的精度及壽命。張瑞等［19］通過對(duì)比不同滾刀安裝誤差下的齒輪傳動(dòng)誤差曲線，進(jìn)行了傳動(dòng)誤差對(duì)不同安裝誤差的敏感性分析。盛步云等［12］分析了由近似造型方法引起的滾刀齒形精度問題，總結(jié)了滾刀齒形精度的主要影響因素。吳平安等［20］建立了齒輪坐標(biāo)系和刀具坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)變換的方法推導(dǎo)出齒輪的齒廓方程。賈冬生等［21］通過位置控制和誤差補(bǔ)償單元的控制，實(shí)現(xiàn)了機(jī)床展成法分齒運(yùn)動(dòng)誤差、齒向誤差、刀具磨損等的在線實(shí)時(shí)補(bǔ)償。陶桂寶等［22］分析了床身熱變形以及立柱熱變形對(duì)滾齒加工精度的影響，建立了誤差模型并進(jìn)行了初步驗(yàn)證。Deng等［23］基于齊次坐標(biāo)變換法和滾齒機(jī)有限元仿真方法，提出了一種高速干式滾齒機(jī)的力誘導(dǎo)誤差模型。Liu等［24］綜述了干式滾齒機(jī)滾刀總成數(shù)值模擬方法的發(fā)展，提出了確定熱源值和傳熱系數(shù)的模型。Radzevich［25，26］分析了滾刀重磨后刀具幾何參數(shù)的變化和產(chǎn)生誤差的原因，提出了滾刀重磨后基節(jié)保持的補(bǔ)償措施，通過優(yōu)化滾刀參數(shù)，使得滾刀刀刃呈近似直線，其與基本蝸桿之間的誤差達(dá)到*小。 2.機(jī)床幾何誤差建模及補(bǔ)償研究現(xiàn)狀 由于零部件的制造誤差、裝配誤差和磨損等，制齒機(jī)床會(huì)產(chǎn)生幾何誤差，使刀具實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡偏離理論運(yùn)動(dòng)軌跡，從而產(chǎn)生加工誤差。這種機(jī)床幾何誤差通常

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