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混沌理論及其在水聲信號處理中的應(yīng)用

混沌理論及其在水聲信號處理中的應(yīng)用

出版社：龍門書局出版時間：2023-06-01
開本： B5 頁數(shù)： 192
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混沌理論及其在水聲信號處理中的應(yīng)用 版權(quán)信息

混沌理論及其在水聲信號處理中的應(yīng)用 本書特色

本書可供水聲相關(guān)領(lǐng)域科研人員參考閱讀，也可作為高等院校水聲工程和相關(guān)專業(yè)高年級本科生及研究生的專業(yè)參考書。

混沌理論及其在水聲信號處理中的應(yīng)用 內(nèi)容簡介

混沌現(xiàn)象普遍存在于自然界，在水聲工程領(lǐng)域，科研人員已經(jīng)從海洋背景噪聲、混響以及水下目標(biāo)輻射噪聲等水聲信號中發(fā)現(xiàn)了混沌。開展水聲信號的混沌研究，可為水下目標(biāo)信號檢測、目標(biāo)特征提取分類提供新的理論和方法。本書在非線性動力學(xué)系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上，介紹了非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性與混沌之間的關(guān)系，初步分析了非線性系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的機(jī)理，分別從數(shù)學(xué)和物理兩個方面給出了混沌的定義。以相空間重構(gòu)理論為基礎(chǔ)，介紹了李雅普諾夫指數(shù)、分形維數(shù)、熵等混沌特征參數(shù)的定義和計(jì)算方法，并給出了近年來國內(nèi)同行在水聲信號混沌研究領(lǐng)域取得的一些**成果，包括基于混沌振子的復(fù)雜海洋環(huán)境低信噪比水下微弱目標(biāo)信號檢測方法和基于熵特征的艦船輻射噪聲復(fù)雜度分析。

混沌理論及其在水聲信號處理中的應(yīng)用 目錄

目錄 叢書序 自序 第1章 緒論 1 1.1 混沌概述 1 1.2 非線性動力學(xué)系統(tǒng)概述 3 1.3 混沌、分形相關(guān)問題 6 1.4 混沌在水聲信號處理中的應(yīng)用 8 參考文獻(xiàn) 10 第2章 非線性動力學(xué)系統(tǒng)理論基礎(chǔ) 12 2.1 概述 12 2.2 非線性動力學(xué)系統(tǒng)方程 12 2.2.1 動力學(xué)方程的一般形式 12 2.2.2 動力學(xué)系統(tǒng)的定點(diǎn) 14 2.2.3 微分方程解的不同形式 15 2.3 非線性動力學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和李雅普諾夫直接法 19 2.3.1 李雅普諾夫穩(wěn)定性定義 19 2.3.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 20 2.4 李雅普諾夫間接法和奇點(diǎn)分類 21 2.4.1 非線性微分方程的線性化和線性穩(wěn)定性定理 21 2.4.2 勞斯-赫爾維茨判據(jù) 22 2.4.3 線性方程解及其穩(wěn)定性 24 2.4.4 奇點(diǎn)（定點(diǎn)）的分類 26 2.4.5 全局穩(wěn)定性和捕捉區(qū) 27 2.5 極限環(huán) 27 2.5.1 極限環(huán)和軌道穩(wěn)定性 28 2.5.2 極限環(huán)存在與否的判據(jù) 29 2.6 一些常見的非線性微分方程 29 參考文獻(xiàn) 31 第3章 混沌理論基礎(chǔ) 33 3.1 概述 33 3.2 連續(xù)時間微分動力學(xué)系統(tǒng)中的混沌 34 3.2.1 洛倫茨方程的線性穩(wěn)定性分析 34 3.2.2 洛倫茨方程的全局穩(wěn)定性分析 39 3.3 混沌的定義 41 3.3.1 狄萬尼定義 41 3.3.2 特征參數(shù)定義 42 3.3.3 Li-Yorke定理 43 3.4 倍周期分岔與費(fèi)根鮑姆常數(shù) 45 3.4.1 分岔簡介 45 3.4.2 邏輯斯諦映射及穩(wěn)定性分析 45 3.4.3 混沌運(yùn)動的倍周期分岔和費(fèi)根鮑姆常數(shù) 49 3.5 奇怪吸引子 54 參考文獻(xiàn) 57 第4章 水聲信號的相空間重構(gòu) 58 4.1 概述 58 4.2 相空間重構(gòu)基礎(chǔ) 59 4.3 主成分分析法 61 4.3.1 時間序列的奇異值分解 62 4.3.2 時間序列的主成分分析法 63 4.4 低信噪比下的相空間重構(gòu) 65 4.4.1 洛倫茨系統(tǒng)的相空間重構(gòu) 65 4.4.2 高階統(tǒng)計(jì)量理論基礎(chǔ) 69 4.5 狀態(tài)變量的信息流與重構(gòu)參數(shù)選擇 74 4.5.1 狀態(tài)變量的信息流 74 4.5.2 重構(gòu)參數(shù)選擇 77 4.6 實(shí)測水聲信號的相空間重構(gòu) 83 4.6.1 艦船輻射噪聲的相空間重構(gòu) 83 4.6.2 海洋背景噪聲的相空間重構(gòu) 87 4.6.3 混響數(shù)據(jù)的相空間重構(gòu) 89 參考文獻(xiàn) 92 第5章 水聲信號的混沌特征參數(shù)提取 93 5.1 概述 93 5.2 水聲信號的分形維數(shù) 94 5.2.1 定義 94 5.2.2 艦船輻射噪聲的分形維數(shù) 95 5.2.3 海洋背景噪聲的分形維數(shù) 97 5.2.4 混響數(shù)據(jù)的分形維數(shù) 98 5.3 水聲信號的李雅普諾夫指數(shù) 99 5.3.1 李雅普諾夫指數(shù)定義 99 5.3.2 *大李雅普諾夫指數(shù) 102 5.3.3 李雅普諾夫指數(shù)譜 104 參考文獻(xiàn) 110 第6章 基于混沌振子的水下微弱目標(biāo)信號檢測 111 6.1 概述 111 6.2 杜芬振子模型及其動力學(xué)特性 111 6.2.1 杜芬振子模型 111 6.2.2 杜芬系統(tǒng)的動力學(xué)特性分析 112 6.3 杜芬振子檢測微弱周期信號的基本原理 116 6.3.1 杜芬振子對微弱周期信號的敏感性 116 6.3.2 杜芬振子對白噪聲的免疫性 116 6.3.3 檢測任意頻率微弱周期信號的杜芬模型 120 6.4 杜芬振子在微弱信號檢測中的應(yīng)用 123 6.4.1 杜芬系統(tǒng)對頻率已知信號的檢測 123 6.4.2 杜芬系統(tǒng)對頻率未知信號的檢測 128 參考文獻(xiàn) 135 第7章 基于熵特征的艦船輻射噪聲復(fù)雜度分析 137 7.1 概述 137 7.2 信息熵 137 7.2.1 香農(nóng)熵 137 7.2.2 瑞利熵 138 7.2.3 薩利熵 139 7.2.4 近似熵 140 7.3 典型的信息熵算法 141 7.3.1 樣本熵 141 7.3.2 排列熵 142 7.3.3 加權(quán)排列熵 143 7.3.4 修正排列熵 144 7.3.5 多尺度熵 145 7.4 參數(shù)選擇對傳統(tǒng)信息熵算法性能的影響 146 7.4.1 嵌入維數(shù)和時間延遲對信息熵算法性能的影響 146 7.4.2 容限對樣本熵算法性能的影響 151 7.4.3 數(shù)據(jù)長度對信息熵算法性能的影響 151 7.4.4 尺度因子對信息熵算法性能的影響 153 7.5 多尺度改進(jìn)排列熵 153 7.5.1 多尺度改進(jìn)排列熵算法的基本原理 154 7.5.2 多尺度改進(jìn)排列熵算法的性能分析 156 7.6 水聲信號的熵特征 164 7.6.1 實(shí)測水聲數(shù)據(jù)集 164 7.6.2 水聲信號的譜特征 167 7.6.3 實(shí)測水聲信號的熵特征 170 7.6.4 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水聲信號分類 173 參考文獻(xiàn) 176 索引 178 彩圖
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