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概率論與隨機(jī)過(guò)程

概率論與隨機(jī)過(guò)程

出版社：北京郵電大學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-07-01
開(kāi)本： 26cm 頁(yè)數(shù)： 222頁(yè)
中 圖 價(jià):¥36.8(8.0折) 定價(jià)  ¥46.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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概率論與隨機(jī)過(guò)程 版權(quán)信息

  • ISBN：9787563569373
  • 條形碼：9787563569373 ; 978-7-5635-6937-3
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類(lèi)：>

概率論與隨機(jī)過(guò)程 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)共分為兩個(gè)部分。**部分為概率論基礎(chǔ)，包括第1-5章，其中第1-4章主要介紹了概率空間、可測(cè)函數(shù)、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)向量變換、條件數(shù)學(xué)期望、一維和高維隨機(jī)變量的特征函數(shù)等本科階段尚未或較少涉及的內(nèi)容；第5章介紹了在概率論與隨機(jī)過(guò)程中常用的隨機(jī)變量序列的收斂概論和性質(zhì)。第二部分為隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)，包括第6-10章，其中第6章介紹了隨機(jī)過(guò)程的基本概念、基本類(lèi)型以及布朗運(yùn)動(dòng)和維納過(guò)程的相關(guān)知識(shí)；第7章主要介紹了泊松過(guò)程及其生成算法；第8章除了介紹弱平穩(wěn)過(guò)程的基本概念之外，還重點(diǎn)講述了相關(guān)函數(shù)和平穩(wěn)過(guò)程的譜分解；第9、10章介紹了齊次Markov鏈、可數(shù)齊次Markon過(guò)程的基礎(chǔ)內(nèi)容。

概率論與隨機(jī)過(guò)程 目錄

第1章概率空間 1.1 o-代數(shù)與Borel域. 1.2概率空間… 1.2.1概率的公理化定義 1.2.2概率的質(zhì) 1.2.3條件概率空間與事件的獨(dú)立 1.3習(xí)題 第2章可測(cè)函數(shù)、變量及其分布2.1可測(cè)函數(shù)· 2.1.1映射及其逆象 2.1.2可測(cè)函數(shù)的定義及判別 2.2一維變量及其分布· 2.2.1變量的定義· 2.2.2分布函數(shù)及其質(zhì) 2.2.3存在定理… 2.3高維變量及其分布· 2.3.1高維變量及其分布· 2.3.2離散型分布和連續(xù)型分布· 2.3.3邊緣分布· 2.4 Borel 函數(shù)與變量的函數(shù)· 2.5 變量的獨(dú)立和條件分布 2.5.1變量的獨(dú)立· 2.5.2條件分布 2.6變量函數(shù)的分布 2.6.1一般方法? 2.6.2特殊方法 2.7習(xí)題 第 3 章 向量的數(shù)字特征3.1數(shù)字特征、矩母函數(shù) 3.1.1數(shù)字特征 3.1.2 Riemann-Stieltjes 積分· 3.1.3關(guān)于概率測(cè)度的積分 3.1.4矩母函數(shù) 3.1.5關(guān)于數(shù)學(xué)期望的一些說(shuō)明 3.2條件數(shù)學(xué)期望及其質(zhì) 3.2.1關(guān)于事件的條件數(shù)學(xué)期望 3.2.2關(guān)于變量的條件數(shù)學(xué)期望 3.2.3關(guān)于x-代數(shù)的條件數(shù)學(xué)期望· 3.3 向量的數(shù)字特征 3.3.1均值（陣）· 3.3.2方差陣? 3.3.3協(xié)方差陣 3.3.4條件均值 3.3.5條件方差陣 3.4 n維正態(tài)變量的一個(gè)質(zhì) 3.5幾個(gè)重要的不等式 3.6習(xí)題… 第4章變量的特征函數(shù)4.1變量的特征函數(shù) 4.1.1變量的特征函數(shù) 4.1.2特征函數(shù)的質(zhì)· 4.1.3逆轉(zhuǎn)公式和定理· 4.2n維變量的特征函數(shù) 4.2.1 n維變量的特征函數(shù)的定義 4.2.2 n維變量的特征函數(shù)的質(zhì) 4.2.3逆轉(zhuǎn)公式和定理… 4.2.4變量X1，…，Xn獨(dú)立的充要條件 4.3n維正態(tài)分布· 4.3.1n維正態(tài)分布的特征函數(shù) 4.3.2 n維變量服從正態(tài)分布的充要條件 4.3.3 n維正態(tài)變量的線不變 4.4習(xí)題… 第5章極限定理 5.1 變量序列的4種收斂 5.1.1依概率收斂 5.1.2 ァ階收斂 5.1.3以概率1收斂（幾乎處處收斂） 5.1.4依分布收斂? …… 8.3.1遍歷的定義 8.3.2過(guò)程具有遍歷的條件 8.4平穩(wěn)過(guò)程相關(guān)函數(shù)的譜分解 8.5習(xí)題 第9章Markov 鏈 9.1Markov 鏈的基本概念·9.1.1 Markov鏈的基本概念. 9.1.2Markov鏈的轉(zhuǎn)移概率. 9.1.3 Markov鏈的有限維分布· 9.2Markov 鏈的狀態(tài)分類(lèi) 9.2.1互通和閉集· 9.2.2周期? 9.2.3狀態(tài)分類(lèi)· 9.2.4狀態(tài)分類(lèi)的判定法· 9.3狀態(tài)空間的分解· 9.3.1狀態(tài)空間的分解 9.3.2不可分閉集? 9.3.3有限鏈的狀態(tài)空間 9.3.4不可分鏈的狀態(tài)空間 9.4平穩(wěn)分布 9.4.1(n)的極限行為 9.4.2平穩(wěn)分布 9.5習(xí)題… 第10章 時(shí)間連續(xù)、狀態(tài)離散的Markov過(guò)程 10.1 Markov 過(guò)程與轉(zhuǎn)移函數(shù) 10.1.1基本概念 10.1.2轉(zhuǎn)移函數(shù)的質(zhì)與有限維分布 10.2柯?tīng)柲缏宸蛳蚯胺匠毯拖蚝蠓匠? 10.3 連續(xù)時(shí)間馬氏鏈的狀態(tài)分類(lèi)及例子 10.4習(xí)題?參考文獻(xiàn)· 附錄 主要記號(hào)
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概率論與隨機(jī)過(guò)程 作者簡(jiǎn)介

周清，女，2005年博士畢業(yè)于中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院應(yīng)用數(shù)學(xué)所，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向是：隨機(jī)分析與金融數(shù)學(xué)，主要研究Hida-Malliavin分析方法在帶跳正倒向隨機(jī)系統(tǒng)及相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用、與Lévy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的倒向隨機(jī)微分方程相關(guān)的隨機(jī)控制和金融問(wèn)題。曾主持和參與多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，目前出版英文專(zhuān)著一部(科學(xué)出版社)，在國(guó)際國(guó)內(nèi)重要期刊(Insur. Math. Econ., J. Optimiz. Theory App., Int. J. Control, Stat. Probabil. Lett., Optimization, J. Comput. Appl. Math., J. Syst. Sci. Complex., B. Korean Math. Soc, Physica A.，中國(guó)科學(xué)：數(shù)學(xué) 等)發(fā)表論文20余篇。

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