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微分幾何與共軛曲面原理

微分幾何與共軛曲面原理

出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2024-03-01
開(kāi)本： B5 頁(yè)數(shù)： 270
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微分幾何與共軛曲面原理 版權(quán)信息

微分幾何與共軛曲面原理 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)重點(diǎn)論述微分幾何與共軛曲面原理在齒輪嚙合傳動(dòng)與運(yùn)動(dòng)分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)、曲線論與曲面論為基礎(chǔ)，拓展了密切曲面、等距曲面、曲率并矢等內(nèi)容，豐富了典型曲線與曲面的應(yīng)用實(shí)例；然后概括了共軛曲面運(yùn)動(dòng)的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛曲面的整體幾何與微分幾何論述了空間曲面運(yùn)動(dòng)的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；*后以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓?fù)湫扌闻c輪齒接觸分析的基礎(chǔ)理論與計(jì)算方法。為了更加貼合工程實(shí)踐，書(shū)中未涉及的一些重要的齒輪傳動(dòng)類型以習(xí)題的形式呈現(xiàn)，方便讀者進(jìn)行深入的了解和學(xué)習(xí)。

微分幾何與共軛曲面原理 目錄

目錄前言第1章 矢量函數(shù)11.1 矢量函數(shù)及其性質(zhì)11.1.1 矢量函數(shù)的概念11.1.2 矢量函數(shù)的極限21.1.3 矢量函數(shù)的連續(xù)性21.1.4 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)31.1.5 矢量函數(shù)的積分41.1.6 矢量函數(shù)的泰勒公式41.2 幾種特殊性質(zhì)的矢量函數(shù)51.2.1 定長(zhǎng)變矢51.2.2 定向變矢61.2.3 平行于固定平面的矢量71.3 自然標(biāo)架與合同變換81.3.1 自然標(biāo)架81.3.2 坐標(biāo)定向與合同變換91.4 矢量旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變換101.4.1 矢量旋轉(zhuǎn)101.4.2 坐標(biāo)變換121.5 直線與平面的矢量方程161.5.1 直線的矢量方程161.5.2 平面的矢量方程161.6 矢量與坐標(biāo)變換應(yīng)用實(shí)例18習(xí)題20第2章 *線論212.1 *線的基本概念與性質(zhì)212.1.1 *線的概念212.1.2 光滑*線與*線的正常點(diǎn)222.1.3 *線的切線與法面232.1.4 *線的弧長(zhǎng)與自然參數(shù)262.2 空間*線的基本矢量與標(biāo)架282.2.1 空間*線的密切平面282.2.2 空間*線的基本三棱形302.3 空間*線的*率撓率與弗雷內(nèi)公式332.3.1 *率332.3.2 撓率342.3.3 *率與撓率的一般參數(shù)表示362.3.4 密切圓392.4 空間*線在一點(diǎn)鄰近的結(jié)構(gòu)402.5 空間*線論的基本定理432.6 平面*線族的包絡(luò)442.6.1 包絡(luò)線定義442.6.2 包絡(luò)線求法452.7 等距*線482.7.1 法向等距線482.7.2 向心等距線502.8 幾種典型*線502.8.1 一般螺線502.8.2 漸開(kāi)線與漸縮線532.8.3 平面延伸外擺線562.8.4 *速降線57習(xí)題60第3章 *面論623.1 *面的概念623.1.1 簡(jiǎn)單*面及其參數(shù)表示623.1.2 光滑*面、*面的切平面與法線643.1.3 參數(shù)變換683.1.4 *面上的*線族與*線網(wǎng)693.2 *面的**基本形式723.2.1 *面上*線的弧長(zhǎng)與**基本形式723.2.2 *面的合同變換與**基本形式743.3 *面的內(nèi)蘊(yùn)性質(zhì)763.3.1 *面上兩方向的交角763.3.2 正交*線族與正交軌線773.3.3 *面域的面積783.4 *面間的變換793.4.1 等距變換793.4.2 保角變換823.5 *面的第二基本形式843.6 *面的法*率893.6.1 法*率893.6.2 梅尼埃定理913.7 迪潘指標(biāo)線與共軛方向933.7.1 迪潘指標(biāo)線933.7.2 *面的漸近方向與共軛方向953.8 *面的主方向與主*率973.8.1 *面的主方向與*率線973.8.2 *面的主*率1013.8.3 高斯*率與平均*率1043.9 *面在一點(diǎn)鄰近的結(jié)構(gòu)104習(xí)題107第4章 *面論應(yīng)用1094.1 測(cè)地線與測(cè)地*率1094.1.1 *面上*線的測(cè)地*率1094.1.2 *面上的標(biāo)架1104.1.3 *面上的測(cè)地線1124.1.4 短程撓率1134.2 *面的*率參數(shù)關(guān)系式1134.2.1 *面短程撓率與主*率的關(guān)系1134.2.2 *面的*率參數(shù)圓1154.3 *率并矢表達(dá)式1174.4 單參數(shù)*面族的包絡(luò)1194.5 *面綜合1214.5.1 二階密切*面1214.5.2 *面的疊加1224.6 直紋面與可展*面1234.6.1 直紋面1234.6.2 可展*面1264.7 等距*面1294.8 綜合實(shí)例——螺旋錐齒輪齒面誤差檢測(cè)1304.8.1 測(cè)頭的運(yùn)動(dòng)軌跡1314.8.2 齒面偏差計(jì)算1314.8.3 齒面檢測(cè)數(shù)據(jù)處理133習(xí)題134第5章 共軛*面運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)1365.1 平面嚙合的基本原理1365.1.1 齒輪的瞬心線1365.1.2 齒廓嚙合的基本定理1425.2 已知嚙合線求共軛齒廓1445.2.1 齒條齒廓的計(jì)算1445.2.2 齒輪齒廓的計(jì)算1465.3 齒輪嚙合相對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)1505.3.1 相對(duì)角速度1505.3.2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)線速度1505.3.3 卷吸速度1515.3.4 空間交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)1525.4 交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)的瞬軸面1555.4.1 相對(duì)螺旋運(yùn)動(dòng)1555.4.2 瞬軸面1575.4.3 節(jié)面1575.5 空間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的微分1585.5.1 在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中矢量對(duì)時(shí)間的微分1585.5.2 點(diǎn)的絕對(duì)速度與相對(duì)速度1585.5.3 點(diǎn)的加速度1605.6 綜合實(shí)例——漸開(kāi)線修形齒廓1615.6.1 漸開(kāi)線齒廓1615.6.2 嚙合線拋物線修形齒廓162習(xí)題164第6章 共軛*面的整體幾何1656.1 共軛齒廓的求解方法1656.1.1 共軛齒廓之包絡(luò)法1656.1.2 共軛齒廓之公法線法1686.1.3 共軛齒廓之運(yùn)動(dòng)法1706.2 嚙合方程的一般形式1746.3 過(guò)渡*線1766.4 螺旋面加工1786.4.1 等升距螺旋面1786.4.2 螺旋面的法線1806.4.3 加工螺旋面刀具的廓形計(jì)算1826.5 綜合實(shí)例——滾刀刃磨中砂輪軸截形的計(jì)算1846.5.1 滾刀刃磨的工作原理1846.5.2 滾刀前刀面方程1856.5.3 嚙合方程的求解1856.5.4 砂輪軸截形的計(jì)算1866.6 綜合實(shí)例——弧齒錐齒輪齒面數(shù)值模型1876.6.1 建立大輪加工坐標(biāo)1876.6.2 嚙合方程求解1896.6.3 齒面網(wǎng)格化190習(xí)題191第7章 共軛*面的微分幾何1937.1 共軛*面的兩類特征函數(shù)與特征矢量1937.1.1 兩類特征函數(shù)與特征矢量的定義1937.1.2 共軛*面I階特征函數(shù)與特征矢量q1947.1.3 共軛*面II階特征函數(shù)與特征矢量p1957.1.4 接觸線在*面上的移動(dòng)速度與卷吸速度1967.1.5 二次包絡(luò)(反包絡(luò))中的特征函數(shù)與特征矢量、1977.2 *率干涉界限點(diǎn)與根切2007.2.1 共軛齒廓的滑動(dòng)率2007.2.2 *率干涉界限點(diǎn)2007.2.3 平面嚙合的根切2017.3 誘導(dǎo)法*率與主*率2037.4 相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度與主方向*率2067.4.1 運(yùn)動(dòng)基本微分公式2067.4.2 主*率基本方程組2077.5 點(diǎn)接觸齒面間*率綜合2147.5.1 局部綜合法的基本原理2147.5.2 點(diǎn)接觸運(yùn)動(dòng)綜合2157.6 點(diǎn)接觸*面的綜合*率與齒面的*率干涉2187.6.1 點(diǎn)接觸*面的綜合*率2187.6.2 齒面的*率干涉2197.7 共軛*面主方向主值的數(shù)值微分法2207.8 等距共軛齒面幾何2227.9 綜合實(shí)例——準(zhǔn)雙*面齒輪運(yùn)動(dòng)特性分析2237.9.1 大輪齒面幾何2237.9.2 齒面接觸運(yùn)動(dòng)特性分析225習(xí)題228第8章 齒面拓?fù)浼皣Ш闲阅芊抡?308.1 輪齒接觸分析2308.1.1 傳動(dòng)誤差2308.1.2 輪齒接觸分析的原理2318.1.3 輪齒承載接觸分析的原理2328.1.4 接觸特性分析2338.2 弧齒錐齒輪接觸分析2348.2.1 小輪產(chǎn)成模型2348.2.2 TCA流程2378.3 齒面修形與ease-off差齒面2418.3.1 齒面修形的作用2418.3.2 ease-off差齒面拓?fù)渑c齒面修形的關(guān)系2418.3.3 三面等切共軛原理2428.4 多項(xiàng)式*面拓?fù)湫扌蔚慕佑|仿真2438.4.1 齒條等切產(chǎn)形與ease-off*面構(gòu)建2438.4.2 差齒面ease-off嚙合信息解析2468.4.3 齒面拓?fù)涞摹靶闻c性”2498.5 等切共軛弧齒錐齒輪ease-off*面分析2528.5.1 等刀盤切觸共軛2528.5.2 ease-off*面建立與解析2538.6 弧齒錐齒輪三維接觸運(yùn)動(dòng)仿真2568.6.1 齒輪模型裝配2568.6.2 模擬滾檢2578.7 擺線針輪嚙合特性與承載接觸分析2588.7.1 擺線輪齒廓方程2588.7.2 齒面接觸分析2598.7.3 擺線針輪承載接觸分析264參考文獻(xiàn)269
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