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散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解

散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解

出版社：科學(xué)出版社出版時間：2023-04-01
開本： B5 頁數(shù)： 128
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散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解 版權(quán)信息

散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解 內(nèi)容簡介

非零邊界下散焦NLS方程的初值問題是物理上一個重要模型，曾被有名數(shù)學(xué)家Faddeev研究。本書從可積系統(tǒng)角度，研究在非零邊界下散焦非線性NLS方程初值問題的大時間漸近性和孤子分解。為了保持本書的自封性,增加和補(bǔ)充了很多詳細(xì)的分析和闡述,系統(tǒng)完整地給出了非零邊界下散焦NLS方程初值的孤子分解猜想的嚴(yán)格證明。本書可作為大學(xué)和科研機(jī)構(gòu)研究生學(xué)習(xí)非線性方程漸近分析的教材,也為有關(guān)科技工作者研究提供了一本實(shí)用的參考書.

散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解 目錄

目錄 《非線性發(fā)展方程動力系統(tǒng)叢書》序 前言 第1章 緒論 1 第2章 Lax對的譜分析 4 2.1 非零邊界下譜問題和單參數(shù)化 4 2.2 Jost函數(shù)的存在性和可微性 7 2.3 Jost函數(shù)的漸近性和對稱性 18 第3章 初值問題解的RH問題表示 20 3.1 散射數(shù)據(jù)和反射系數(shù)的性質(zhì) 20 3.1.1 對稱性和漸近性 20 3.1.2 散射數(shù)據(jù)所屬空間 23 3.1.3 離散譜的分布 29 3.2 RH問題及其在L2上的可解性 35 3.3 相位點(diǎn)和跳躍矩陣分解 41 第4章 在孤子區(qū)域中的大時間漸近性 43 4.1 RH問題的形變 43 4.1.1 構(gòu)造插值函數(shù) 46 4.1.2 規(guī)范化RH問題 50 4.1.3 打開跳躍線做連續(xù)延拓 55 4.1.4 混合*-RH問題及其分解 60 4.2 純RH問題及其漸近性 63 4.2.1 帶反射的N-孤子解 63 4.2.2 誤差估計一小范數(shù)RH問題 68 4.3 純*問題及其漸近性 71 4.4在區(qū)域|x/t|2中的大時間漸近性 111 參考文獻(xiàn) 113 索引 118
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