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神奇的圓錐曲線與解題秘訣(第二版)

神奇的圓錐曲線與解題秘訣(第二版)

作者：聞杰
出版社：浙江大學出版社出版時間：2023-05-01
開本： 16開 頁數(shù)： 403
中 圖 價:¥35.3(5.9折) 定價  ¥59.8 登錄后可看到會員價
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神奇的圓錐曲線與解題秘訣(第二版) 版權信息

神奇的圓錐曲線與解題秘訣(第二版) 本書特色

本書是浙江省杭州市學軍中學聞杰老師的教研成果，本書詳盡講解了高中數(shù)學的難點問題圓錐曲線的概念、性質以及應用，本書作者聞杰老師用幾何畫板描述了圓錐曲線的動態(tài)變化軌跡，對常見結論給予了詳細證明，博采 外 的試題，供師生選用，具有很強指導性、示范性和實用性。

神奇的圓錐曲線與解題秘訣(第二版) 內容簡介

本書是浙江省杭州市學軍中學聞杰老師的教研成果，本書詳盡講解了高中數(shù)學的難點問題圓錐曲線的概念、性質以及應用，本書作者聞杰老師用幾何畫板描述了圓錐曲線的動態(tài)變化軌跡，對常見結論給予了詳細證明，博采國內外優(yōu)秀的試題，供師生選用，具有很強指導性、示范性和實用性。全書分為三章。**章，高考解幾解招秘訣從三個角度講解：一、策略優(yōu)化，意義何在；二、解幾學習，障礙分析；三、常規(guī)解題，實用策略；第二章，動態(tài)結構及證明從兩個方面講解，一、神奇曲線，定義統(tǒng)一；二、過焦半徑，相關問題。第三章，真題呈現(xiàn)，主要講解高考試題中的精彩圓錐曲線試題。

神奇的圓錐曲線與解題秘訣(第二版) 目錄

章 神奇的圓錐曲線壓軸題破招秘訣
一、圓錐曲線解題策略優(yōu)化的意義
二、圓錐曲線解題的障礙分析
三、圓錐曲線壓軸題破招秘訣二十五法
(一)模式識別，擇優(yōu)定法
(二)布列方程，緊扣條件
(三)挖掘美因，對偶運算
(四)中心正交，轉化齊次
(五)抓住零元，優(yōu)化設線
(六)面積計算，叉積為上
(七)設而不求、整體代換
(八)整理化簡，抓住主元
(九)定值定點，特值先知
(十)距離面積，化斜為直
(十一)線段定比，點差為宜
(十二)代換消元，低次從優(yōu)
(十三)兩點直徑，方程妙用
(十四)斜率和積，齊次突圍
(十五)切線定角，等根破招
(十六)對稱被破，韋達相除
(十七)對偶特征，對稱代換
(十八) 動點，不忘三角
(十九)合理轉化，透視背景
(二十)多點共圓，探究直徑
(二十一)三等分點，軌跡探求
(二十二)結合向量，靈活施策
(二十三)問題開放，閉合處理
(二十四)和諧統(tǒng)一， 原則
(二十五)多項選擇，排除為上
第二章 神奇的圓錐曲線統(tǒng)一定理8l(動態(tài)圖示與定理證明)
一、神奇曲線，定義統(tǒng)一
1．距離和差，軌跡橢雙
2．距離定比，三線統(tǒng)一
二、過焦半徑，相關問題
3．切線焦徑，準線作法
4．焦點切線，射影是圓
5．焦半徑圓，切于大圓
6．焦點弦圓，準線定位
7．焦三角形，內心軌跡
三、焦點之弦，相關問題
8．焦點半徑，倒和定值
9．正交焦弦，倒和定值
10．焦弦中垂，焦交定長
11．焦弦投影，連線截中
12．焦弦長軸，三點共線
13．對焦連線，互相垂直
14．相交焦弦，軌跡準線
15．相交焦弦，角分垂直
16．定點交弦，軌跡直線
17．焦弦直線，中軸分比
18．對偶焦弦，比和定值
四、相交之弦，蝴蝶特征
19．橫點交弦，豎之蝴蝶
20．縱點交弦，橫之蝴蝶
五、切點之弦，相關問題
21．主軸分割，等比中項
22．定點割線，倒和兩倍
23．定點割線，內外定積
24．主軸交點，切線平行
六、定點之弦，張角問題
25．焦點之弦，張角相等
26．定點之弦，張角仍等
27．對稱之點，三點共線
28．焦點切點，張角相等
29．傾角互補，連線定角
七、動弦中點，相關問題
30．動弦中點，斜積定值
31．切線半徑，斜積仍定
32．動弦中垂，范圍特定
33．定向中點，軌跡直徑
34．定點中點，軌跡同型
八、向量內積，定值問題
35．焦弦張角，內積定值
36．存在定點，內積仍定
九、其他重要性質
37．光線反射，路徑過焦
38．切線中割，切弦平行
39．直周之角，斜過定點
40．正交半徑，斜切定圓
41．直徑端點，斜積定值
42．垂弦端點，交軌對偶
43．準線動點，斜率等差
44．焦點切線，距離等比
45．共軛點對，距離等積
46．正交中點，連線定點
47．頂點切圓，切線交準
48．平行焦徑，交點軌跡
49．內接內圓，切線永保
50．切線正交，頂點軌跡
51．斜率定值，弦過定點
52．直線動點，切弦定點
53．與圓四交，叉連互補
54．交弦積比，平行方等
55．補弦外圓，切于同點
56．焦點切長，張角相等
57．斜率積定，連線過定
58．斜率定和，連線過定
59．相曲線似，截割等長
60．主軸交點，等比中項
61．定點之弦，斜率定積
62．焦點焦弦，張角90度
63．焦弦中點，準線張角
64．頂點切線，斜率定積
65．正交弦積，倒和定值
66．焦弦準線，主軸正交
67．焦點準線，圓過定點
68．定點定線，圓過定點
69．對稱交弦，斜率定和
70．實軸連線，截距定積
71．頂點垂線，交點軌跡
72．直徑切線，面積定值
73．垂直相交，面積和差
74．焦點準線，斜率等差1
75．焦點準線，斜率等差2
76．平行切線，平分線段
77．兩弦定向，相交定積
78．定向動弦，斜率定積
79．端點動弦，斜率定差
80．蝴蝶定理，一般情形
81．焦半相交，斜率定積
附錄：圓錐曲線的由來與證明
問題探究參考答案

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神奇的圓錐曲線與解題秘訣(第二版) 作者簡介

　　聞杰，杭州學軍中學高級教師，教學論研究生，省級骨干教師，高中數(shù)學奧林匹克高級教練，中國教育學會會員，中國西部教育科學研究中心研究員，清華大學多媒體電子學報特聘專家，浙江省書法家協(xié)會會員。曾獲得全國先進工作者、市優(yōu)秀教師、教壇新秀、師德百杰、紅燭獎、優(yōu)秀班主任等榮譽稱號，所帶班級（普通平行班）高考成績曾突破143.86分大關，其中150分滿分15人，創(chuàng)下杭州市歷史紀錄。省、市、國家獲獎、發(fā)表論文208篇；課堂教學比武全國一等獎；開設全國性觀摩課8場；作學術專題報告152場！　〕霭?zhèn)人學術專著11部：　　《學習的藝術》由吉林文史出版社出版；　　《圓錐曲線結構思想與解題策略》，《神奇的圓錐曲線與解題秘訣》，《高考數(shù)學拉檔提分全攻略——函數(shù)與不等式》，《高考數(shù)學拉檔提分全攻略——解析幾何》，《高考數(shù)學拉檔提分全攻略一立體幾何》，《高考數(shù)學拉檔提分全攻略——數(shù)列》，《高考數(shù)學拉檔提分全攻略——三角與向量》，《高考數(shù)學拉檔提分全攻略——導數(shù)》，《高考數(shù)學拉檔提分全攻略——排列組合與概率統(tǒng)計》由浙江大學出版社出版；　　《超越課-一聞老師教你學數(shù)學》由陜西人民教育出版社出版！　￠_發(fā)的“圓錐曲線統(tǒng)一性質”動畫課件獲國家科研成果一等獎（中央教科所），168個動畫課件結集由浙江大學出版社出版光盤；發(fā)表電子光盤動畫課件案例15盤（教育部，清華大學）；由北師大和全國四結合課題組聯(lián)合錄制優(yōu)秀課堂教學實錄一部。全程參與人教社出版的新教材必修系列、選修系列10本教材的所有動畫課件的研發(fā)與制作！　⑴c編寫高考教輔書幾十部。

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