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分數(shù)階系統(tǒng)高階邏輯形式化驗證

分數(shù)階系統(tǒng)高階邏輯形式化驗證

出版社：科學(xué)出版社出版時間：2023-09-01
開本： 其他 頁數(shù)： 296
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分數(shù)階系統(tǒng)高階邏輯形式化驗證 版權(quán)信息

分數(shù)階系統(tǒng)高階邏輯形式化驗證 內(nèi)容簡介

本書是分數(shù)階系統(tǒng)與高階邏輯形式化驗證的基礎(chǔ)理論研究著作。分數(shù)階系統(tǒng)是建立在分數(shù)階微積分方程理論上實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。分數(shù)階微積分方程是擴展傳統(tǒng)微積分學(xué)的一種直接方式，即允許微積分方程中對函數(shù)的階次選擇分數(shù)，而不僅是現(xiàn)有的整數(shù)。分數(shù)階微積分不僅為系統(tǒng)科學(xué)提供了一個新的數(shù)學(xué)工具，它的廣泛應(yīng)用也表明了實際系統(tǒng)動態(tài)過程本質(zhì)上是分數(shù)階的。高階邏輯形式化驗證是形式化驗證方法的一種，它是一種人機交互的定理證明方法。本書以分數(shù)階微積分和高階邏輯形式化驗證為切入點，系統(tǒng)性研究了分數(shù)階系統(tǒng)的求解、近似化、控制器設(shè)計與高階邏輯形式化分析驗證等內(nèi)容。

分數(shù)階系統(tǒng)高階邏輯形式化驗證 目錄

第1章 分數(shù)階系統(tǒng)概述 1.1 分數(shù)階系統(tǒng)簡介 1.2 分數(shù)階系統(tǒng)求解 1.3 分數(shù)階系統(tǒng)近似化 1.4 成比例分數(shù)階系統(tǒng) 1.5 分數(shù)階PID控制器 參考文獻 第2章 相關(guān)理論基礎(chǔ) 2.1 基本函數(shù) 2.2 分數(shù)階微積分定義 2.2.1 Grunwald-Letnikov分數(shù)階微積分定義 2.2.2 Riemann-Liouville分數(shù)階微積分定義 2.2.3 Caputo分數(shù)階微積分定義 2.2.4 分數(shù)階微積分定義間的關(guān)系 2.2.5 分數(shù)階微積分的性質(zhì) 2.3 分數(shù)階微積分的基本變換 2.3.1 Laplace變換 2.3.2 Fourier變換 2.4 分數(shù)階微積分方程的解 2.4.1 分數(shù)階微積分方程 2.4.2 解的存在與 性 第3章 分數(shù)階系統(tǒng)求解 3.1 分數(shù)階線性微積分方程求解 3.1.1 求解算法 3.1.2 步長的影響 3.2 分數(shù)階微積分框圖求解法 3.2.1 分數(shù)階微積分模塊 3.2.2 框圖法求解分數(shù)階線性微積分方程 3.2.3 框圖法求解分數(shù)階非線性微積分方程 參考文獻 第4章 分數(shù)階微積分算子近似 4.1 直接近似化方法 4.2 間接近似化方法 4.3 改進近似法 4.3.1 系數(shù)的選取 4.3.2 Taylor級數(shù)的剪切 4.4 分數(shù)階系統(tǒng) 降階 4.5 仿真實例 參考文獻 第5章 成比例分數(shù)階系統(tǒng) 5.1 成比例分數(shù)階系統(tǒng)表示方法 5.2 狀態(tài)空間與傳遞函數(shù)的關(guān)系 5.3 成比例分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性 5.4 成比例分數(shù)階系統(tǒng)的能控性與能觀性 5.4.1 能控性 5.4.2 能觀性 5.5 成比例分數(shù)階系統(tǒng)的響應(yīng)分析 5.6 理想傳遞函數(shù) 5.7 成比例分數(shù)階系統(tǒng)實例分析 5.8 成比例分數(shù)階系統(tǒng)的H2范數(shù) 5.9 控制器設(shè)計與仿真 參考文獻 第6章 分數(shù)階PID控制器設(shè)計 6.1 分數(shù)階PID控制器 6.2 簡單分數(shù)階系統(tǒng)的分數(shù)階PID控制器設(shè)計與仿真 6.2.1 控制器設(shè)計 6.2.2 仿真實例 6.3 分數(shù)階系統(tǒng)的分數(shù)階PID控制器設(shè)計與仿真 6.3.1 控制器設(shè)計 6.3.2 仿真實例 參考文獻 第7章 分數(shù)階PID控制器對比研究 7.1 位置伺服系統(tǒng) 7.2 分數(shù)階PID控制器與模型預(yù)測控制的比較 7.3 分數(shù)階PID控制器與整數(shù)階PID控制器的對比研究 7.3.1 控制器設(shè)計 7.3.2 分數(shù)階PID控制器對于負載變化的魯棒性 7.3.3 近似中N的選取 7.4 分數(shù)階PI控制器與整數(shù)階PI控制器的對比研究 7.4.1 控制器設(shè)計 7.4.2 分數(shù)階PI控制器對于負載變化的魯棒性 7.5 分數(shù)階控制器對于彈性參數(shù)的魯棒性 7.5.1 分數(shù)階PID控制器的魯棒性 7.5.2 分數(shù)階PI控制器的魯棒性 7.6 分數(shù)階控制器對于機械非線性的魯棒性 參考文獻 第8章 智能PID溫度控制算法研究 8.1 PID參數(shù)模糊自整定溫度測控儀 8.1.1 模糊PID控制器的設(shè)計 8.1.2 硬件部分 8.1.3 軟件部分 8.2 基于遺傳算法的連續(xù)重整裝置智能PID溫度控制系統(tǒng) 8.2.1 系統(tǒng)組成 8.2.2 遺傳算法的基本操作 8.2.3 基于遺傳算法的PID參數(shù)尋優(yōu)的過程 8.2.4 連續(xù)重整裝置反應(yīng)器溫度控制系統(tǒng)PID參數(shù)的尋優(yōu)設(shè)計 8.2.5 控制效果分析 8.3 連續(xù)重整裝置模糊自適應(yīng)PID溫度控制系統(tǒng) 8.3.1 PID型模糊控制器結(jié)構(gòu) 8.3.2 參數(shù)自適應(yīng)方法 8.3.3 隸屬度函數(shù)的調(diào)整和可調(diào)因子的自整定 8.3.4 控制效果分析 參考文獻 第9章 風(fēng)暴災(zāi)害中的分數(shù)階模型 9.1 人員傷亡損失評估 9.2 直接經(jīng)濟損失評估 9.3 間接經(jīng)濟損失評估 9.4 舉例分析 參考文獻 0章 教育評估的分數(shù)階模型 10.1 教育評估簡介 10.2 分數(shù)階評估方法 10.2.1 課程評估指標體系 10.2.2 確定指標權(quán)重 10.2.3 基于關(guān)聯(lián)距離度的評估模型 10.3 實例分析 參考文獻 1章 分數(shù)階序列 小優(yōu)化方法 11.1 支持向量機 11.1.1 線性可分支持向量機 11.1.2 線性不可分支持向量機 11.1.3 非線性支持向量機與核函數(shù) 11.2 序列 小優(yōu)化算法 11.3 序列 小優(yōu)化算法的分數(shù)階拓展 11.4 實例驗證 2章 LIBSVM工具箱中分數(shù)階C-支持向量分類方法 12.1 泰勒展開式推導(dǎo) 12.1.1 一元泰勒展開式 12.1.2 多元泰勒展開式 12.1.3 分數(shù)階泰勒展開式 12.2 目標函數(shù)的分數(shù)階改進 12.3 拉格朗日乘子的 新 12.3.1 選取拉格朗日乘子α的下標i 12.3.2 選取拉格朗日乘子α的下標j 12.3.3 對拉格朗日乘子的 新 12.4 分數(shù)階導(dǎo)數(shù)集合的 新 12.5 法向量w和偏移量b的計算 12.6 確定分類結(jié)果 12.7 實例驗證 3章 高階邏輯定理證明器 13.1 形式化驗證 13.1.1 等價性驗證 13.1.2 模型檢驗 13.1.3 定理證明 13.2 HOL系統(tǒng)概述 13.2.1 HOL系統(tǒng)的發(fā)展 13.2.2 ML語言 13.2.3 HOL類型 13.2.4 定理庫 13.2.5 對策和策略
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