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基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究

基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究

作者：高云
出版社：首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)出版社出版時間：2024-03-01
開本： 其他 頁數(shù)： 200
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基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究 版權(quán)信息

基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究 內(nèi)容簡介

本書主要面向大學(xué)數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)信息安全方向的高年級本科生、研究生,以及對糾錯編碼感興趣的教師和科研人員。全書分為10 章。第1章是緒論,介紹了糾錯碼的研究意義與進(jìn)展,以及量子糾錯碼的研究意義與進(jìn)展。第2和3章分別介紹了有限環(huán)上的自對偶循環(huán)碼和擬循環(huán)碼的一些結(jié)論。第4章介紹了指數(shù)為1的循環(huán)碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)和極小生成集。第5章介紹了通過有限環(huán)上的循環(huán)碼構(gòu)造量子糾錯碼的方法。第6和7章分別介紹了有限環(huán)上單偶長常循環(huán)碼的對偶碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)和一類自同態(tài)環(huán)的算術(shù)結(jié)構(gòu)。第8和9章分別介紹了通過有限域上的線性斜循環(huán)碼構(gòu)造量子糾錯碼的方法和一些很優(yōu)的循環(huán)線性碼。第10 章簡要總結(jié)本書的主要內(nèi)容并提出幾個以后需要考慮的問題。

基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究 目錄

1緒論1 1.1糾錯碼的研究意義與進(jìn)展1 1.2經(jīng)典糾錯碼4 1.3有限環(huán)上的編碼理論7 1.4量子糾錯碼的研究意義與進(jìn)展14 1.5本書的主要結(jié)構(gòu)16 2環(huán)Z4[u]/上自對偶循環(huán)碼的代數(shù)理論與應(yīng)用研究19 2.1預(yù)備知識19 2.2環(huán)Z4[u]/上的循環(huán)碼理論22 2.3環(huán)Z4[u]/上的自對偶循環(huán)碼理論29 2.4本章小結(jié)34 3環(huán)Z4[u]/上1-生成元擬循環(huán)碼和廣義擬循環(huán)碼的研究35 3.1預(yù)備知識 3.2環(huán)Z4[u]/上1-生成元擬循環(huán)碼理論36 3.3環(huán)Z4[u]/上1-生成元廣義擬循環(huán)碼理論42 ……
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基于代數(shù)理論的糾錯碼和量子糾錯碼研究 作者簡介

高云，北京物資學(xué)院講師，碩士生導(dǎo)師。2019年畢業(yè)于南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所，獲理學(xué)博士學(xué)位。同年入職北京工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，職稱為助理研究員。2021年入職北京物資學(xué)院統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院。研究興趣包括代數(shù)編碼、量子糾錯碼、大數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析等。主持北京市科研基金項目2項、北京市朝陽區(qū)科研基金項目1項、橫向項目1項，參與國家級科研基金項目3項，發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇。

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