���] ׃�ַ����c�Ǿ��԰l(f��)չ����

Ŀ�
���Ǿ��԰l(f��)չ���̄�(d��ng)��ϵ�y(t��ng)��������
ǰ��
��1���A(y��)��֪�R(sh��) 1
1.1 ����(sh��)���g��Փ 1
1.2 Sobolev ���g�cǶ�붨�� 3
1.3 ��������ʽ�c�������� 9
1.4 ���Ӱ�Ⱥ��Փ 19
��2��׃�ַ��� 23
2.1 **׃�ַ��� 23
2.2 �붨���}��׃�ַ��� 29
2.3 ��(qi��ng)�������}��׃�ַ��� 34
��3��*��(y��u)���Ɔ��} 46
3.1 ��(y��u)�����Ɔ��}��(ji��n)�� 47
3.2 �U(ku��)ɢ���}�Ľ� 55
3.2.1 �U(ku��)ɢϵ�y(t��ng)���׃�ֿ�� 56
3.2.2 �U(ku��)ɢ���}�Ď׺β�ͬ�� 63
3.3 �U(ku��)ɢ���}�ļ����О� 72
3.3.1 Ⱥ���� 91
3.3.2 �׺νY(ji��)��(g��u)�cG -���o�� 93
3.3.3 ����ϵ�y(t��ng) 99
3.3.4 �U(ku��)ɢ���}��һЩ�U(ku��)չ 112
��4���������W(xu��)���} 121
4.1 �Ǿ���Schr?dinger ���� 121
4.1.1 ������Փ��� 121
4.1.2 �Ǿ���Schr?dinger ���̵ij�ֵ���} 123
4.1.3 �Ǿ���Schr?dinger ���̵��v���� 127
4.1.4 �Ǿ���Schr?dinger ϵ�y(t��ng)��**�� 144
4.2 �Ǿ���Dirac ���� 158
4.2.1 �������� 159
4.2.2 Dirac ���ӵ��V 162
4.2.3 �Ǿ���Dirac ���̵�׃�ֿ�� 171
4.2.4 �Ǿ���Dirac ���̵İ�**�O�� 175
4.2.5 �Ǿ���Dirac ���̵ķ�����(du��)Փ�O�� 219
��5��Hamilton ϵ�y(t��ng) 232
5.1 **Hamilton ϵ�y(t��ng) 232
5.1.1 ���ڼ��O(sh��)�µĽY(ji��)�� 233
5.1.2 �����ڼ��O(sh��)�µĽY(ji��)�� 254
5.2 �o�F�SHamilton ϵ�y(t��ng) 268
5.2.1 Hilbert ���g�ϵĽ���(f��)�Y(ji��)��(g��u)�c���Y(ji��)��(g��u) 270
5.2.2 Hamilton ������(ch��ng) 272
5.2.3 Hilbert ���g�ϵğo�F�SHamilton ϵ�y(t��ng) 277
5.2.4 �����ϵ����Y(ji��)��(g��u) 277
5.2.5 Hilbert �����ϵ�Hamilton ������(ch��ng) 279
5.2.6 Hilbert �����ϵğo�F�SHamilton ϵ�y(t��ng) 282
��6�¹�������Ĵ����Ժͷ�(w��n)���� 284
6.1 ����֪�R(sh��) 284
6.2 ��(w��n)���ԵĶ��x 285
6.3 ��(w��n)����Cazenave-Lions ���� 289
6.4 ܉����(w��n)����Grillakis-Shatah-Strauss ���� 301
6.4.1 ��(w��n)������Փ���� 302
6.4.2 ܉����(w��n)���Ե��C�� 304
6.4.3 KdV ��ͷ��̹��������܉����(w��n)���� 311
6.5 ���������܉����(w��n)���ԺͲ���(w��n)���� 312
6.5.1 ����(ZK) ���������܉����(w��n)���ԺͲ���(w��n)���� 314
6.5.2 BBM ��͵ķ��̵Ĺ��������܉����(w��n)���ԺͲ���(w��n)���� 328
6.6 ��������ĝu����(w��n)���� 335
6.6.1 һ�S�Ǿ��Դ��R��KdV ���̹�������ĝu����(w��n)���� 335
6.6.2 ���S��r��ZK ���̹�������ĝu����(w��n)���� 339
6.6.3 GP ����black ��������ĝu����(w��n)���� 340
�����īI(xi��n) 344
���Ǿ��԰l(f��)չ���̄�(d��ng)��ϵ�y(t��ng)�������ѳ����Ŀ 357