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微積分(翻譯版·原書第9版)

微積分(翻譯版·原書第9版)

出版社：機械工業(yè)出版社出版時間：2024-06-01
開本： 16開 頁數(shù)： 804
本類榜單：教材銷量榜
中 圖 價:¥152.2(8.5折) 定價  ¥179.0 登錄后可看到會員價
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微積分(翻譯版·原書第9版) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787111333753
  • 條形碼：9787111333753 ; 978-7-111-33375-3
  • 裝幀：平裝-膠訂
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

微積分(翻譯版·原書第9版) 內(nèi)容簡介

   本書的英文原版是一本在美國大學中廣泛使用的微積分課程教材。

本書內(nèi)容包括：函數(shù)、極限、導數(shù)及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、超越函數(shù)、積分技巧、不定型的極限和反常積分、無窮級數(shù)、圓錐曲線與極坐標、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)的微分、多重積分、向量微積分。

本書強調(diào)應(yīng)用，習題數(shù)量多、類型廣，重視不同學科之間的交叉，強調(diào)其實際背景，反映當代科技發(fā)展。每章之后有附加內(nèi)容，包括利用圖形計算器或數(shù)學軟件計算的習題或帶研究性的小題目等。

本書可作為高等院校理工類專業(yè)本科生的教材或?qū)W習參考書，亦可供教師參考。

微積分(翻譯版·原書第9版) 目錄

譯者序
前言
單位表
第0章 預(yù)備知識1
0.1 實數(shù)、估算、邏輯1
0.2 不等式與絕對值9
0.3 直角坐標系18
0.4 方程的圖形27
0.5 函數(shù)及其圖像31
0.6 函數(shù)的運算37
0.7 三角函數(shù)44
0.8 本章回顧54
0.9 回顧與預(yù)習58
第1章 極限60
1.1 極限的介紹60
1.2 極限的精確定義66
1.3 有關(guān)極限的定理73
1.4 含有三角函數(shù)的極限79
1.5 在無窮遠處的極限，無窮極限82
1.6 函數(shù)的連續(xù)性88
1.7 本章回顧96
1.8 回顧與預(yù)習98
第2章 導數(shù)99
2.1 一個主題下的兩個問題99
2.2 導數(shù)106
2.3 導數(shù)的運算法則113
2.4 三角函數(shù)的導數(shù)120
2.5 復合函數(shù)求導法則123
2.6 高階導數(shù)129
2.7 隱函數(shù)求導134
2.8 相關(guān)變化率139
2.9 微分與近似計算146
2.10 本章回顧151
2.11 回顧與預(yù)習154
第3章 導數(shù)的應(yīng)用156
3.1 *大值和*小值156
3.2 函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性160
3.3 函數(shù)的極大值和極小值169
3.4 實際應(yīng)用174
3.5 用微積分知識畫函數(shù)圖形187
3.6 微分中值定理195
3.7 數(shù)值求解方程199
3.8 不定積分207
3.9 微分方程簡介213
3.10 本章回顧219
3.11 回顧與預(yù)習222
第4章 定積分224
4.1 面積224
4.2 定積分233
4.3 微積分**基本定理241
4.4 微積分第二基本定理及換元法250
4.5 積分中值定理和對稱性的應(yīng)用259
4.6 數(shù)值積分266
4.7 本章回顧275
4.8 回顧與預(yù)習279
第5章 積分的應(yīng)用280
5.1 平面區(qū)域的面積280
5.2 立體的體積：薄片模型、圓盤模型、圓環(huán)模型287
5.3 旋轉(zhuǎn)體的體積：薄殼法294
5.4 求平面曲線的弧長299
5.5 功和流體力308
5.6 力矩、質(zhì)心314
5.7 概率和隨機變量322
5.8 本章回顧328
5.9 回顧與預(yù)習330
第6章 超越函數(shù)332
6.1 自然對數(shù)函數(shù)332
6.2 反函數(shù)及其導數(shù)339
6.3 自然指數(shù)函數(shù)345
6.4 一般指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)350
6.5 指數(shù)函數(shù)的增減356
6.6 一階線性微分方程363
6.7 微分方程的近似解368
6.8 反三角函數(shù)及其導數(shù)373
6.9 雙曲函數(shù)及其反函數(shù)382
6.10 本章回顧388
6.11 回顧與預(yù)習390
第7章 積分技巧391
7.1 基本積分規(guī)則391
7.2 分部積分法395
7.3 三角函數(shù)的積分401
7.4第二類換元積分法407
7.5 用部分分式法求有理函數(shù)的積分411
7.6 積分策略418
7.7 本章回顧425
7.8 回顧與預(yù)習428
第8章 不定型的極限和反常積分429
8.1 0/0型不定型的極限429
8.2 其他不定型的極限434
8.3 反常積分：無窮區(qū)間上的反常積分438
8.4 反常積分：被積函數(shù)無界時的反常積分446
8.5 本章回顧451
8.6 回顧與預(yù)習453
第9章 無窮級數(shù)454
9.1 無窮數(shù)列454
9.2 無窮級數(shù)460
9.3 正項級數(shù)收斂的積分判別法468
9.4 正項級數(shù)收斂的其他判別法473
9.5 交錯級數(shù)：絕對收斂和條件收斂479
9.6 冪級數(shù)483
9.7 冪級數(shù)的運算487
9.8 泰勒級數(shù)和麥克勞林級數(shù)493
9.9 函數(shù)的泰勒近似500
9.10 本章回顧507
9.11 回顧與預(yù)習510
第10章 圓錐曲線與極坐標512
10.1 拋物線512
10.2 橢圓和雙曲線517
10.3 坐標軸的平移與旋轉(zhuǎn)526
10.4 平面曲線的參數(shù)方程532
10.5 極坐標系540
10.6 極坐標系下方程的圖形546
10.7 極坐標系下的微積分551
10.8 本章回顧556
10.9 回顧與預(yù)習559
第11章 空間解析幾何與向量代數(shù)561
11.1 笛卡兒三維坐標系561
11.2 向量567
11.3 向量的數(shù)量積574
11.4 向量的向量積582
11.5 向量函數(shù)與曲線運動586
11.6 三維空間的直線和曲線的切線596
11.7 曲率與加速度分量601
11.8 三維空間曲面611
11.9 柱面坐標系和球面坐標系616
11.10 本章回顧621
11.11 回顧與預(yù)習624
第12章 多元函數(shù)的微分626
12.1 多元函數(shù)626
12.2 偏導數(shù)634
12.3 極限與連續(xù)639
12.4 多元函數(shù)的微分645
12.5 方向?qū)?shù)和梯度651
12.6 鏈式法則657
12.7 切平面及其近似661
12.8 *大值與*小值666
12.9 拉格朗日乘數(shù)法674
12.10 本章回顧680
12.11 回顧與預(yù)習681
第13章 多重積分683
13.1 投影為矩形區(qū)域的二重積分683
13.2 二重積分化為二次積分688
13.3 投影為非矩形區(qū)域的二重積分692
13.4 極坐標上的二重積分698
13.5 二重積分的應(yīng)用703
13.6 曲面面積708
13.7 笛卡兒坐標系上的三重積分713
13.8 柱面坐標系和球面坐標系上的三重積分720
13.9 多重積分下的變量替換725
13.10 本章回顧733
13.11 回顧與預(yù)習735
第14章 向量微積分736
14.1 向量場736
14.2 曲線積分741
14.3 與路徑無關(guān)的曲線積分747
14.4 平面內(nèi)的格林公式754
14.5 曲面積分760
14.6 高斯散度定理768
14.7 斯托克斯定理773
14.8 本章回顧777
附錄779
A.1 數(shù)學歸納法779
A.2 幾個定理的證明781
公式卡784
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