���] ģ��ʽ����

���F(xi��n)����(sh��)�W(xu��)���A(ch��)��������
��(d��o)��
**�»������x 1
1.1 ���Է�ʽ׃�Q 2
1.2 �A�Pģ�� 8
1.3 ׃�Q�ķ�Ͳ���(d��ng)�c(di��n) 11
1.4 ͬ����Ⱥ�����c(di��n)�������^(q��)�� 15
1.5 ����(qu��n)ģ��ʽ��̽ 23
1.6 Dirichlet �^(q��)�� 28
�ڶ��°����о� 35
2.1 ��(j��ng)�����:������(sh��) 35
2.2 Riemann����(sh��)��̽ 39
2.3 Eisenstein ��(j��)��(sh��):SL(2�� Z) ���� 44
2.4 �cj ����(sh��) 49
2.5 ��ͬ����Ⱥ (N) ��Eisenstein ��(j��)��(sh��) 54
2.6 ͬ����Ⱥ��Eisenstein ��(j��)��(sh��)���� 61
������ģ�����Ľ�����Փ 64
3.1 ��(f��)�Y(ji��)��(g��u) 65
3.2 ������c(di��n) 68
3.3 ͬ����Ⱥ���� 74
3.4 Siegel �����c�o�� 77
3.5 �g��: �ɹ����������g(sh��)��Ⱥ����Ԫ��(sh��) 83
3.6 ����(qu��n)ģ��ʽ��һ�㶨�x 90
3.7 Petersson ��(n��i)�e 94
3.8 �c��(f��)�h(hu��n)����P(gu��n)ϵ 99
�����¾S��(sh��)��ʽ�c��(y��ng)�� 109
4.1 ����: �����Ӌ(j��)�� 110
4.2 ̝��ʽ 112
4.3 ż��(sh��)��(qu��n)�S��(sh��)��ʽ 115
4.4 ��(y��ng)���e�� 120
4.5 ����ģ��ʽ�Ĵ����� 126
4.6 �攵(sh��)��(qu��n)�S��(sh��)��ʽ 128
������Hecke ����ͨՓ 132
5.1 �p�㼯�c���e 132
5.2 �p�㼯����(sh��): ģ�c����(du��)�� 137
5.3 �cHermite ��(n��i)�e���P(gu��n)ϵ 140
5.4 ģ��ʽ�cHecke ���� 142
5.5 SL(2�� Z) ����^: Hall ����(sh��) 146
5.6 ������ʽ��̽ 152
������ͬ����Ⱥ��Hecke ���� 156
6.1 �������Ӻ�Tp ���� 157
6.2 �p�㼯�Y(ji��)��(g��u) 166
6.3 һ���Tn ���Ӻ�������ʽ 174
6.4 �f��ʽ�c����ʽ 180
6.5 Atkin-Lehner ���� 185
������L-����(sh��) 192
7.1 Fourier ϵ��(sh��)�ij�����Ӌ(j��) 193
7.2 Mellin ׃�Q�cDirichlet ��(j��)��(sh��) 196
7.3 ��(y��ng)��:�Ħȼ�(j��)��(sh��)��ƽ���͆��} 201
7.4 Hecke ������ʽ��L-����(sh��) 208
7.5 ����(sh��)���� 211
7.6 ͹�Խ� 215
�ڰ��™E�A����(sh��)�͏�(f��)�E�A���� 219
8.1 �E�A����(sh��) 219
8.2 ��ӰǶ�� 225
8.3 ��(f��)�h(hu��n)������� 230
8.4 Jacobi ���c�E�A���� 234
8.5 �ӷ��Y(ji��)��(g��u)���������� 240
8.6 ��(f��)�˳��A 245
8.7 ��Դ�c��(y��ng)�� 251
�ھ�����ͬ�{(di��o)�^ģ��ʽ 256
9.1 ģ��ʽ����ȫ������ 257
9.2 ���ɾֲ�ϵ�y(t��ng) 261
9.3 ��ͬ�{(di��o)�c�V�^ 265
9.4 Eichler-־��ͬ��(g��u) 272
9.5 ������ͬ�{(di��o) 279
9.6 ��ͬ�{(di��o)�^Hecke ���� 285
��ʮ��ģ��ʽ�c�����g 290
10.1 Tate ���� 291
10.2 �׺�ģ��ʽ 295
10.3 Eichler-־���P(gu��n)ϵ: Hecke ���� 302
10.4 Eichler-־���P(gu��n)ϵ: ������ 308
10.5 ���LHecke ����(sh��) 310
10.6 ��������ʽ��(g��u)��Galois ��ʾ 313
10.7 ģ��һƳ 319
�����īI(xi��n) 323
���A �����W(xu��)���� 327
A.1 ��?f��)�Ⱥ�������?327
A.2 �����^(q��)�� 331
A.3 ��Ҏ(gu��)�Ք��cȫ������(sh��) 334
A.4 �o�F�˷e 336
A.5 �{(di��o)�ͷ��� 339
A.6 Phragm��en-Lindel¨of ԭ�� 342
���B Riemann ���汳�� 345
B.1 ���c�ֲ�ϵ�y(t��ng) 345
B.2 Riemann �����ò 347
B.3 �����(f��)�B 352
B.4 �B(t��i)���cRiemann-Hurwitz ��ʽ 354
B.5 ȫ��������������� 358
B.6 ����΢�ֵđ�(y��ng)�� 362
B.7 Riemann-Roch ��������� 365
���C ���g(sh��)���� 371
C.1 Ⱥ����ͬ�{(di��o) 371
C.2 Galois Ⱥ��p-�M(j��n)��(sh��) 372
C.3 Galois ��ʾ��ƽչ��ͬ�{(di��o) .374
��̖(h��o)���� 378
���~������Ӣ�g 380
���F(xi��n)����(sh��)�W(xu��)���A(ch��)�������ѳ����Ŀ 383